Tìm GTNN của B = x^2 +5x+6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
20 tháng 10 2021
\(a,A=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\\ A_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\ b,B=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge9\\ B_{min}=-9\Leftrightarrow x=3\)
N
1
20 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(x^2+4x+7\)
\(=x^2+4x+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
M
0
21 tháng 8 2020
A = x2 + 5x + 7
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 3/4
= ( x + 5/2 )2 + 3/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2
B = 6x - x2 - 5
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxB = 4 <=> x = 3
C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
= ( x2 + 5x )2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
TK
0
MT
15 tháng 7 2015
x2+5x+8
=x2+2.x.5/2+25/4+7/4
=(x+5/2)2+7/4 \(\ge\)7/4 ( vì (x+5/2)2\(\ge\)0 )
Dấu "=" xảy ra khi:
x+5/2=0
<=>x=-5/2
Vậy GTNN của x2+5x+8 là 7/4 tại x=-5/2
x(x-6)=x2-6x
=x2-6x+9-9
=(x-3)2-9\(\ge\)-9( vì (x-3)2\(\ge\)0 )
Dấu "=" xảy ra khi:
x-3=0
<=>x=3
Vậy GTNN của x(x-6) là -9 tại x=3
Ta có: \(B=x^2+5x+6\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)
\(B=x^2+5x+6=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{25}{4}+6=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\) nên \(B\ge-\dfrac{1}{4}\)
Vậy GTNN của B là \(-\dfrac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra \(\text{⇔}x+\dfrac{5}{2}=0\text{⇔}x=-\dfrac{5}{2}\)