Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 (giải đầy đủ nha )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là x;
Do x chia 2 dư 1;chia 3 dư 2;chia 4 dư 3;chia 5 dư 4;chia 6 dư 5;chia 7 dư 6
\(\Rightarrow\)(x-1) chia hết cho 2
(x-2) chia hết cho 3
(x-3) chia hết cho 4
(x-4) chia hết cho 5
(x-5)chia hết cho 6
(x-6)chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)(x+1)chia hết cho 2;;3;4;5;6;7
Mà x nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)(x+1) là BCNN(2;;3;4;5;6;7)=5.12.7=420\(\Rightarrow\)x=419
BD
1
5 tháng 12 2017
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a
Ta có : a chia 4 dư 3
a chia 5 dư 4
a chia 6 dư 5
=> a + 1 \(⋮\)4, 5, 6 và a+1 là BC(4,5,6)
Ta có 4=\(2^2\) 5=5 6=2.3
=>BCNN(4,5,6)= \(2^2\). 5 . 3 = 60
=> a+1 \(\in\)B(60) ={ 60, 120, 180, ..... }
=> a \(\in\){ 59 , 119 , 179 , .....}
Mà a \(⋮\)7 và là số nhỏ nhất nên a= 119
VẬy số cần tìm là 119
DH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$
$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$
$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$
Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$
$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$
$\Rightarrow a+1\vdots 60$
Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên
$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$
$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$
$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$
$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$
Chờ chút nha
chờ cả tháng r thế mà bảo chờ chút