Cho hình vuông ABCD. M là một điểm nằm trên BD (M khác B và D). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AD.a) ABMF là hình gì? Vì saob) Chứng minh DE=CFc) Chứng minh DE, BF, CM đồng quyMỌI NGƯỜI CHỈ CẦN TÓM TẮT CHO EM CÁCH LÀM CỦA CÂU C THÔI CŨNG ĐƯỢC Ạ. EM CẢM ƠN NHIỀU...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. M là một điểm nằm trên BD (M khác B và D). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AD.
a) ABMF là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh DE=CF
c) Chứng minh DE, BF, CM đồng quy
MỌI NGƯỜI CHỈ CẦN TÓM TẮT CHO EM CÁCH LÀM CỦA CÂU C THÔI CŨNG ĐƯỢC Ạ. EM CẢM ƠN NHIỀU Ạ
a) Xét tứ giác ABMF có
MF//AB(cùng vuông góc với AD)
nên ABMF là hình thang vuông có hai đáy là AB và MF(Định nghĩa hình thang vuông)
b) Xét ΔABD có
MF//AB(cùng vuông góc với AD)
nên \(\dfrac{MF}{AB}=\dfrac{DF}{DA}\)(Hệ quả của định lí ta lét)
mà AB=DA(gt)
nên MF=DF
Xét ΔEAD vuông tại A và ΔFDC vuông tại D có
AD=DC(gt)
AE=DF(=MF)
Do đó: ΔEAD=ΔFDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: ED=FC(hai cạnh tương ứng)