Câu 4. Hai vòi cùng chảy đầy một bể cạn trong 10 giờ. Mở cho hai vòi cùng chảy vào bể cạn đó trong 6 giờ rồi khóa vòi một lại, vòi hai chảy tiếp trong 50 giờ thì bể đầy. Hỏi nếu chảy riêng, sau bao lâu vòi một chảy đầy bể cạn đó ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(giờ)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(giờ)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{56}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{56}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-50}{y}=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=125\\x=\dfrac{250}{23}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Nếu chảy riêng, vòi 1 cần \(\dfrac{250}{23}h\) để chảy đầy bể
: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi II chảy riêng thì sau 15 giờ sẽ đầy bể. Lúc đầu người ta mở vòi I trong 2 giờ sau đó khóa vòi II lại rồi cho vòi II chảy tiếp đến khi đầy bể.
a) Hỏi vòi I chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
b) Hỏi sau khi khóa vòi I, vòi II chảy tiếp trong bao lâu mới đầy bể?
đề bài đúng là ở đây nhé các bn
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bề của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ hai vòi lần lượt chảy được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy trong 6h đầy bể nên: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Hai vòi chảy 2h và khóa vòi 1, để vòi 2 chảy 12 giờ đầy bể nên: \(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+12.\dfrac{1}{y}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=18\end{matrix}\right.\)
Hai vòi cùng chảy mỗi giờ được số phần bể là:
\(1\div10=\frac{1}{10}\)(bể)
Sau khi chảy chung \(6\)giờ thì bể còn số phần chưa chứa nước là:
\(1-\frac{1}{10}\times6=\frac{2}{5}\)(bể)
Mỗi giờ vòi hai chảy riêng được số phần bể là:
\(\frac{2}{5}\div5=\frac{2}{25}\)(bể)
Mỗi giờ vòi một chảy riêng được số phần bể là:
\(\frac{1}{10}-\frac{2}{25}=\frac{1}{50}\)(bể)
Nếu chảy riêng, vòi một chảy đầy bể cạn đó sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{50}=50\)(giờ)