Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1. Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 (v1>v2). AB dài 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút thì gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất sẽ đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi đỉ ngược: v1+v2=\(\dfrac{S}{t_1}\)=100 (1)
Khi đi cùng chiều: v1−v2=\(\dfrac{S}{t_2}\)=20 (2)
Giải 2 pt ra đc v1,v2
Đổi 20 phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ
Nếu 2 người đi ngược chiều nhau thì tổng vận tốc của người thứ 1 và người thứ 2 là:
\(v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=20:\dfrac{1}{3}=60\) (km/h) (1)
Nếu 2 người đi cùng chiều nhau thì ta có: \(v_1=v_2+20\Rightarrow v_1-v_2=20\) (km/h) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v_1=40\) km/h; \(v_2=20\) km/h
Vậy \(v_1=40\) km/h; \(v_2=20\) km/h
Đổi: 20' = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)
Tổng của hai vận tốc là:
\(t_1=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{20}{v_1+v_2}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow v_1+v_2=60\)Hiệu của hai vận tốc là:
\(t_2=\dfrac{S}{v_1-v_2}=\dfrac{20}{v_1-v_2}=1\Leftrightarrow v_1-v_2=20\)
Vận tốc của người thứ nhất là:
\(v_1=\dfrac{\left(60+20\right)}{2}=40\left(\dfrac{km}{h}\right).\)
Vận tốc của người thứ hai là:
\(v_2=60-40=20\left(\dfrac{km}{h}\right).\)
a, khi cd ngược chiều
\(\dfrac{S}{v_1+v_2}=50\left(1\right)\)
khi cđ cùng chiều
\(\dfrac{S}{v_1-v_2}=350\left(s\right)\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => v1=8m/s v2=6m/s
b, vuông góc nên có pitago nhá
gọi x là khoảng cách gần nhất D là vị trí xe 2 lúc đó C là vị trí xe 1 ta có
\(x^2=CB^2+BD^2\)
\(x^2=\left(AB-AC\right)^2+BD^2\)
\(x^2=\left(700-8t\right)^2+\left(6t\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=100t^2-11200t+490000=\left(10t-560\right)^2+176400\)
\(\Rightarrow x^2_{min}\Leftrightarrow\left(10t-560\right)^2=0\Rightarrow t=56s\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{176400}=420\left(m\right)\)
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với A.
Chọn mốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động.
Phương trình chuyển động tổng quát: \(x=x_0+v.t\)
Suy ra:
Phương trình chuyển động của xe 1: \(x_1=20.t(km)\)
Phương trình chuyển động của xe 2: \(x_2=60-40.t(km)\)
b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_1=x_2\Rightarrow 20.t=60-40.t\Rightarrow t=1(h)\)
Vị trí hai xe gặp nhau: \(x=20.1=20(km)\)
Quãng đường xe 1 đã đi: \(S_1=v_1.t=20.1=20(km)\)
Quãng đường xe 2 đã đi: \(S_2=v_2.t=40.1=40(km)\)