Biển số xe máy của bạn Hùng là một số có 4 chữ số, có đặc điểm như sau:
Số đó là số chính phương, nếu lấy số đầu trừ đi 3 và số cuối cộng thêm 3 thì được một số cũng là số chính phương. Tìm số xe của bạn Hùng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1
(n+1)^2+1=0
=> n+1=1 =>n+1=-1
=>n=0 =>n=-2(loại)
vậy n=0
Nếu xe cũ thì biển số xe có 4 chữ số, theo bài ra nó sẽ có dạng aabb.
- Nếu a = 0 thì số đó có dạng 00bb không chính phương
- Nếu a#0, theo bài ra:
aabb=m2<=>1000a+100a+10b+b=m2<=>1100a+11b=m2<=>11(100a+b)=m2<=>11(99a+a+b)=m2(*)
=>99a+a+b phải chia hết cho 11 mà 99a chia hết cho 11=>a+b phải chia hết cho 11, vì 0<a<10 và
0\(\le\)b<10 nên a+b=11(**), khi đó (*)<=>11(99a+11)=m2<=>112(9a+1)=m2=>9a+1 phải chính phương, ta nhận thấy a=7 vì 9.7+1=64=82, theo (**) thì b=4.
Vậy 4 số trên biển số xe là 7744
(Mình chỉ đoán vậy thôi nha, đây không chắc là đáp án)