Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: A = x^2.(y-z) + y^2.(z-x) + z^2.(x-y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2019
Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
13 tháng 6 2015
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Lời giải:
$x^4y^4-z^4=(x^2y^2)^2-(z^2)^2=(x^2y^2-z^2)(x^2y^2+z^2)$
$=(xy-z)(xy+z)(x^2y^2+z^2)$
$(x+y+z)^2-4z^2=(x+y+z)^2-(2z)^2=(x+y+z-2z)(x+y+z+2z)$
$=(x+y-z)(x+y+3z)$
$\frac{-1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2=\frac{-4x^2+12xy-9y^2}{36}$
$=-\frac{4x^2-12xy+9y^2}{36}=-\frac{(2x-3y)^2}{36}=-\left(\frac{2x-3y}{6}\right)^2$
27 tháng 10 2019
a. Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath