K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2021

1, y' = \(\dfrac{m^2-9}{\left(3x-m\right)^2}\)

ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9< 0\\\dfrac{m}{-3}\ne x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 3\\m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0\le m\le3\)

27 tháng 6 2021

bài 2,3 đợi mình tí, gõ máy mất thời gian quá nếu mà được thì tối mình chụp lại cho

NV
31 tháng 8 2021

\(y'=mx^2-2\left(m+1\right)x+m-2\)

- Với \(m=0\) ko thỏa mãn

- Với \(m\ne0\) bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-m\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\4m+1\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-\dfrac{1}{4}\)

1 tháng 9 2021

tại sao m=0 ko thoả mãn vậy ạ?

29 tháng 9 2016

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0 

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb) 

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

11 tháng 11 2023

a: \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\)

=>\(y'=-3x^2-\left(m+1\right)\cdot2x+3\left(m+1\right)\)

=>\(y'=-3x^2+x\cdot\left(-2m-2\right)+\left(3m+3\right)\)

Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\left(3m+3\right)< =0\\-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(4m^2+8m+4+12\left(3m+3\right)< =0\)

=>\(4m^2+8m+4+36m+36< =0\)

=>\(4m^2+44m+40< =0\)

=>\(m^2+11m+10< =0\)

=>\(\left(m+1\right)\left(m+10\right)< =0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>=0\\m+10< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=-1\\m< =-10\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< =0\\m+10>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =-1\\m>=-10\end{matrix}\right.\)

=>-10<=m<=-1

b: \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\)

=>\(y'=-\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+m\cdot2x-\left(2m+3\right)\)

=>\(y'=-x^2+2m\cdot x-\left(2m+3\right)\)

Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1< 0\\\left(2m\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2m-3\right)< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(4m^2+4\left(-2m-3\right)< =0\)

=>\(m^2-2m-3< =0\)

=>(m-3)(m+1)<=0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3>=0\\m+1< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=3\\m< =-1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3< =0\\m+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =3\\m>=-1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=m<=3