Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:38. √(38-12√5) 57. √(8-√55)58. √(7+√33) 59. √(6+√35)60. √(7-3√5) 61. √(23+3√5)62. √(7-√33) 63. √(8+√55)64. √(8-√35) Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm...
Đọc tiếp
Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn:
38. √(38-12√5) 57. √(8-√55)
58. √(7+√33) 59. √(6+√35)
60. √(7-3√5) 61. √(23+3√5)
62. √(7-√33) 63. √(8+√55)
64. √(8-√35) Giải chi tiết giùm mình với, mình cảm ơn!
57.\(\sqrt{8-\sqrt{55}}=\sqrt{\dfrac{16-2.\sqrt{5}.\sqrt{11}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{11}^2-2.\sqrt{5}.\sqrt{11}+\left(\sqrt{5}\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{11}-\sqrt{5}\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
58. \(\sqrt{7+\sqrt{33}}=\sqrt{\dfrac{14+2\sqrt{3}.\sqrt{11}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{11}\right)^2+2\sqrt{3}.\sqrt{11}+\left(\sqrt{3}\right)^2}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{11}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{11}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
mấy câu dưới bạn cũng làm tương tự thôi
60) \(\sqrt{7-3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\)
61) \(\sqrt{23+3\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{46+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
62) \(\sqrt{7-\sqrt{33}}=\dfrac{\sqrt{14-2\sqrt{33}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt{6}}{2}\)
63) \(\sqrt{8+\sqrt{55}}=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{55}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{22}+\sqrt{10}}{2}\)