K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2021

A B C D M E F

Xét tam giác AMC và tam giác EMB

có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(đối đỉnh)

  BM = MC (gt)

  AM = ME (gt)

=> tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)

=> AC = BE (1); và \(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ADF và tam giac BDE

có: \(\widehat{FDA}=\widehat{BDE}\) ((đối đỉnh)

 FD = DE (gt)

 AD = DB (gt)

=> tam giác ADF = tam giác BDE (c.g.c)

=> AF = BE (2) và \(\widehat{FAD}=\widehat{DBE}\)

Từ (1) và (2) => AF = AC

Ta lại có: \(\widehat{FAB}+\widehat{BAC}=\widehat{ABE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=> F, A, C thẳng hàng

=> A là trung điểm của FC

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7

Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:

$AM=ME$

$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)

$\Rightarrow AC=EB$

b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:

$FD=ED$ 

$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)

$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)

$\Rightarrow AF=BE$ 

Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7

Hình vẽ:

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ACEB có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ACEB là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

22 tháng 11 2017

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

1 tháng 11 2015

a, Xét tam giác ACM và tam giác EMB có:

                   AM=ME

                 GÓC CMA =GÓC BME(đối đỉnh)

                 CM=MB

     => TAM GIÁC ACM=EMB( C.G.C) 

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

2 tháng 1 2022

Mk ko bít 😊😊😊😊😊

25 tháng 12 2021

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC