X x2021-x=2021x2019+2021
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 8 2023
\(M=x^{2023}-2023.\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-x^{2019}+...+x^2-x\right)\)
Ta có : \(x=2022\Rightarrow x+1=2023\)
\(\Rightarrow M=x^{2023}-\left(x+1\right).\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-x^{2019}+...+x^2-x\right)\)
\(\Rightarrow M=x^{2023}-\left(x+1\right)x^{2022}+\left(x+1\right)x^{2021}-\left(x+1\right)x^{2020}+\left(x+1\right)x^{2019}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x\)
\(\Rightarrow M=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}-x^{2021}-x^{2020}+x^{2020}+x^{2019}-x^{2019}-...-x^3-x^2+x^2+x\)
\(\Rightarrow M=x\)
\(\Rightarrow M=2022\)
Vậy \(M=2022\left(tạix=2022\right)\)
HL
4
K
1
KN
9 tháng 10 2020
Đặt \(2020-x=u;x-2021=v\)thì \(u+v=-1\)
Phương trình trở thành \(\frac{u^2+uv+v^2}{u^2-uv+v^2}=\frac{19}{49}\Leftrightarrow30u^2+30v^2+68uv=0\)
\(\Leftrightarrow15\left(u+v\right)^2+4uv=0\Leftrightarrow4uv=-15\Leftrightarrow uv=\frac{-15}{4}\)
hay \(\left(2020-x\right)\left(x-2021\right)=-\frac{15}{4}\Leftrightarrow x^2-4041x+4082416,25=0\)
Dùng công thức nghiệm tìm được x = 2022, 5 hoặc x = 2018, 5
6 tháng 1 2022
2021 x 31 + 17 x 2021 + 47 x 2021 - 100 x 2021 + 5 x 2021
= 2021 x ( 31 + 17 +47 + 5 - 100 )
= 2021 x 0
= 0 .
N H Ớ T I C K C H O TUI NHA !
~ HT~
9 tháng 3 2021
Ta thấy \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\ge\dfrac{x^2}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{y^2}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\).
Mà đẳng thức xảy ra nên ta phải có x = y = z = 0 (Do \(a^2,b^2,c^2>0\)).
Thay vào đẳng thức cần cm ta có đpcm.
19 tháng 4 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{2022}\)
\(\Rightarrow\dfrac{yz+zx+xy}{xyz}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(yz+zx+xy\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+3xyz-xyz=0\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-y\) hoặc \(y=-z\) hoặc \(z=-x\).
-Đến đây thôi bạn, câu hỏi sai rồi ạ.
2002/3000. Đúng 100%