Chứng tỏ với mọi số tự nhiên ta có
a,A=(n+100).(n+101) chia het cho 2
b,B=(7.n+5).(9.n+10) chia het cho 2
c,C=(n+200)(n+2015) chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2015
làm mẫu một câu nhé
a, th1 nếu n là lẻ
n+100 bằng lẻ
n+101 bằng chẵn
mà lẻ.chẵn bằng chẵn mà chẵn chia hết cho 2
th2 nếu n là chẵn
n+100 là chẵn
n+101 là lẻ
chẵn,lẻ bằng chăn chia hết cho 2
Suy ra A chia hết cho 2
DD
5 tháng 8 2015
A=(n+100)(n+101) chia hết cho 2 vì đây là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
B=(7n+5)(9n+10).
Với n=2k thì (14k+5)(18k+10)=2(14k+5)(9k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1 thì (14k+12)(18k+19)=2(7k+6)(18k+19) chia hết cho 2. Vậy B chia hết cho 2
Câu c sai đề sửa lại là C=(n+200)(n+2015)
Với n=2k thì (2k+200)(2k+2015)=2(k+100)(2k+2015) chia hết cho 2.
Với n=2k+1 thì (2k+201)(2k+2016)=(2k+201)2(k+1008) chia hết cho 2. Vậy C chia hết cho 2
5 tháng 8 2015
3) Gọi 3 chữ số là a;b;c
=> 123abc chia hết cho 1001
123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001
=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123
Chọn k =0 => abc = 123
Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn
Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3
NT
8 tháng 10 2017
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2
29 tháng 9 2015
Bài 1 :
Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3
=> ( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3
=> 2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )
Bài 2 :
Mình có sách có bài này nhưng mà chưa học nên cũng không hiểu . Nếu bạn cần thì cứ nói với mình mình sẽ giúp
11 tháng 4 2018
hayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
17 tháng 7 2016
1. + Nếu n chẵn => n(n + 3) chẵn
+ Nếu n lẻ => n + 3 chẵn => n(n + 3) chẵn
Chứng tỏ tích n(n + 3) luôn chẵn với mọi số tự nhiên n
2. a = 911 + 1
a = 910 . 9 + 1
a = (92)5 . 9 + 1
a = (...1)5 . 9 + 1
a = (...1) . 9 + 1
a = (...9) + 1
a = (...0) chia hết cho 2 và 5
Chứng tỏ số a = 911 + 1 chia hết cho cả 2 và 5
17 tháng 7 2016
1) n(n+3)=n.n+n.3
nếu n là số lẻ thì n.n=số lẻ và n.3 = số lẻ;số lẻ + số lẻ = số chẵn
nếu n là số chẵn thì n.n=số chẵn và n.3 =số chẵn;số chẵn + số chẵn
9 mũ 1 = 9
9 mũ 2 = 81
9 mũ 3 =729
9 mũ 4 = ...1
9 mũ 5 = ...9
=>9 mũ 11 =...9
...9+1=...0
những số có chữ số tận cùng là 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5
Click vào câu tương tự