Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM,cho biết tam giác ABM là tam giác đều có độ dài cạnh \(\sqrt{3}\)
a.Tính độ dài AC và đyường cao AH của tam giác ABC
b.Tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
RK
Ricky Kiddo
30 tháng 6 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2019
a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)tại A \(\Rightarrow MB=MC\)
Vì \(\Delta ABM\)là tam giác đều có cạnh là 2cm\(\Rightarrow AB=AM=BM=2cm\)
Do đó độ dài cạnh BC là : \(2+2=4cm\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b) Diện tích \(\Delta ABC\)là : \(\frac{1}{2}\left(AB.AC\right)=\frac{2.\sqrt{12}}{2}=\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
CM
26 tháng 2 2017
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Lời giải:
1. $\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow S_{ABM}=S_{ABC}:2=105:2=52,5$ cm2
2.
Độ dài cạnh $BC$:
$105\times 2:15=14$ (cm)
$BM=BC:2=14:2=7$ (cm)
19 tháng 1 2022
Gỉai
Độ dài cạnh đáy BC là:
120 x 2:15= 16(cm)
Cạnh BM là:
15:2= 7,5(cm)
Diện tích tam giác ABM là:
16X7,5:2 = 60(cm2)
Đ/S: ....
8 tháng 10 2021
b)\(\text{Gọi DE⊥AB}\)\(\text{→DE//AC}\)
Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow BAD=DAC=\dfrac{1}{2}BAC=45^0\)
\(\Rightarrow EAD=45^0\)
\(\Rightarrow TamgiácAEDvuôngcântạiE\)
\(\rightarrow AD=AE\sqrt{2}\)
Mak AD là tia phân giác
\(\dfrac{\Rightarrow DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
Mak\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{EB}{AE}\left(địnhlýTalet\right)\)
\(\dfrac{\Rightarrow EB}{AE}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AE+EB}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow AE=\dfrac{3}{7}.AB=\dfrac{12}{7}\)
\(\Rightarrow AD=AE.\sqrt{2}=\dfrac{12}{7}.\sqrt{2}=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}\approx2,42\)
8 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao
\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{3^2}{1,8}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-HC=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH^2=1,8.3,2=5,76\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{2,4.5}{3}=4\left(cm\right)\)