1 giải bóng bàn có 16 người tham gia, mỗi đối thủ đều đấu 1 trận với đối thủ khác
Chứng tỏ rằng:có thể chọn ra 5 đối thủ xếp thành hàng dọc sao cho mỗi người đứng trước đều thắng tất cả những người đứng sau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chú ý rằng với hai người \(A\)và \(B\)thi đấu với nhau thì \(A\)thi đấu với \(B\)và \(B\)thi đấu với \(A\).
Mỗi người sẽ đấu với \(n-1\)người, nên tổng số ván đấu của giải là:
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).
b) Giả sử \(n=12\).
Tổng số ván đấu của giải là: \(\frac{12.11}{2}=66\).
Tổng số điểm của tất cả các kì thủ là: \(2\times66=132\).
Kì thủ cuối thắng ba kì thủ đứng đầu, do đó số điểm kì thủ cuối ít nhất là \(2.3=6\).
Do số điểm các kì thủ đôi một khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu của tất cả các kì thủ là:
\(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=138>132\).
Do đó không thể xảy ra điều này.
Ta có đpcm.
Haha bài này ở trên toàn tuổi thơ đây mà.Cách giải cụ thể thì mình không nhớ nhưng đại loại như sau:
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.
Do đó tổng số vấn đầu là:
8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là
28.2=56 điểm đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Ti To đã sai
Mõi trận đấu dù có kết quả như thế nào thì số điểm 2 người nhận được là 2 điểm
- 8 đấu thủ , mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với đối thủ khác . Do đó tổng số ván đấu là :
8 x 7 : 2 =28 ( vấn đấu )
Tổng số điểm theo đó sẽ là :
28 x 2 = 56 ( điểm )
Đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với nhau 2 đấu thủ hạng nhì và 3 do đó đầu thu này tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này có sẽ là :
3 4 + 5 = 6 = 7 + 8+ 9 +10 = 72 ( vô lý )
Vậy tí tồ nói sai
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm của cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thủ , mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với đấu thủ khác . Do đó tổng số ván đấu là 8x7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là : 28x2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với nhau hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là : 3+4+5=6=7+8=9+10=72 điểm ( vô lý )
Vậy tí tồ nói đã sai
Haha bài này ở trên toàn tuổi thơ đây mà.Cách giải cụ thể thì mình không nhớ nhưng đại loại như sau:
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.Do đó tổng số vấn đầu là:8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là 28.2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Ti To đã sai
đúng mình không biết nữa hình như mình nhớ là đúng
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.Do đó tổng số vấn đầu là:8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là 28.2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Tí đã sai
Đánh số các người tham gia từ \(A_1\)đến \(A_{16}\).
Giả sử \(A_1\)thắng nhiều nhất.
Có: \(\frac{16\times15}{2}=120\)(ván đấu) suy ra \(A_1\)thắng \(\ge\frac{120}{16}=7,5\)
suy ra \(A_1\)thắng ít nhất \(8\)ván.
Không mất tính tổng quát, giả sử \(A_1\)thắng \(A_2,A_3,...,A_9\).
Giả sử trong những người này \(A_2\)thắng nhiều nhất.
\(A_2,...,A_9\)đánh \(\frac{8\times7}{2}=28\)(ván) suy ra \(A_2\)thắng \(\ge\frac{28}{8}=3,5\)
suy ra \(A_2\)thắng ít nhất \(4\)ván (khi đấu với \(A_3,...,A_9\))
Giả sử \(A_2\)thắng \(A_3,...,A_6\).
Giả sử \(A_3\)thắng nhiều nhất trong những người này.
\(A_3,...,A_6\)đánh \(\frac{4\times3}{2}=6\)(ván) suy ra \(A_3\)thắng \(\ge\frac{6}{4}=1,5\)
suy ra \(A_3\)thắng ít nhất \(2\)ván.
Giả sử \(A_3\)thắng \(A_4,A_5\).
Khi đó giả sử \(A_4\)thắng \(A_5\)thì ta có dãy thỏa mãn là: \(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5\).
Ta có đpcm.
linh tinh