phân tích đa thức thành nhân tử:
2x2+5xy+y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2022
\(2x^2+xy-y^2=\left(x^2-xy\right)+\left(x^2-y^2\right)=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left[x+\left(x-y\right)\right]=\left(x-y\right)\left(x+x-y\right)=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)
DP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
$(2x^2-y^2)+xy-(2x-y)=(2x^2+xy-y^2)-(2x-y)$
$=[(2x^2-xy)+(2xy-y^2)]-(2x-y)=[x(2x-y)+y(2x-y)]-(2x-y)$
$=(2x-y)(x+y)-(2x-y)=(2x-y)(x+y-1)$
TM
1
16 tháng 12 2023
a) 2x2- 6x2
= -4x2
b) x2-6x+9-y2
= (x-3)2 -y2
= (x-3-y).(x-3+y)
HT
2
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2-xy-3x+3y\)
\(=x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-3\right)\)
b: Ta có: \(5x^2+5xy-x-y\)
\(=5x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)
c: Ta có: \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
MS
1
LN
10 tháng 10 2021
\(a,x^2-2xy+y^2-z^2=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right).\left(x-y+z\right)\)
\(b,x^3+y^3+2x^2-2xy+2y^2=\left(x^3+y^3\right)+2\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right).\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x^2-xy+y^2\right).\left(x+y+2\right)\)
0
4 tháng 9 2021
\(4x^2-5xy+y^2=\left(4x^2-5xy+\dfrac{25}{16}y^2\right)-\dfrac{9}{16}y^2=\left(2x-\dfrac{5}{4}y\right)^2-\dfrac{9}{16}y^2=\left(2x-\dfrac{5}{4}y-\dfrac{3}{4}y\right)\left(2x-\dfrac{5}{4}y+\dfrac{3}{4}y\right)=\left(2x-2y\right)\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)=\left(x-y\right)\left(4x-y\right)\)
4 tháng 9 2021
\(4x^2-5xy+y^2\)
\(=4x^2-4xy-xy+y^2\)
\(=4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(4x-y\right)\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 9 2023
a, \(x^2\) + 4\(x\) - y2 + 4
= (\(x^2\) + 4\(x\) + 4) - y2
= (\(x\) + 2)2 - y2
= (\(x\) + 2 - y)(\(x\) + 2 + y)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 9 2023
b, 2\(x^2\) - 18
= 2.(\(x^2\) -9)
= 2.(\(x\) -3).(\(x\) + 3)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2022
Lời giải:
$2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9$
$=(x^2+y^2-2xy)+4(x-y)+(x^2-2x+1)+8$
$=(x-y)^2+4(x-y)+4+(x-1)^2+4$
$=(x-y+2)^2+(x-1)^2+4$
Này chỉ tính được min thôi chứ không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.
\(2x^2+5xy+y^2=2\left(x^2+\frac{5}{2}xy+\frac{y^2}{2}\right)=2\left(x^2+\frac{2.x.5}{4}y+\frac{25}{4}y^2-\frac{23}{4}y^2\right)=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{23}{4}y^2\right]\)