cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Gọi thể tích của SABC=V.
1)Gọi M là hình chiếu của A lên SB a)VSAMC=1/2V b)VSAMC=1/3V c)VSAMC=(SA/SB)².V
2)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SC
A)VSAMN=1/4V
B)VSAMN=1/9V
C)VSAMN=(SA/SB)².(SA/SC)²
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 10 2019
Đáp án A
Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)
\(\dfrac{V_{SAHM}}{V_{SABC}}=\dfrac{SH}{SB}.\dfrac{SM}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\dfrac{SM}{SC}=\left(\dfrac{a}{2a}\right)^2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)
CM
11 tháng 3 2018
Đáp án C
Vì SA=SB=SC suy ra tam giác SAB và tam giác SAC cân tại S. Vậy B′,C′ lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Ta có:
1.
\(\dfrac{V_{SAMC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SB}\)
Theo hệ thức lượng: \(SA^2=SM.SB\Rightarrow SM=\dfrac{SA^2}{SB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.V\)
2.
Ta có: \(\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SM}{SB}\)
Theo c/m câu a ta có \(\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
Tương tự áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAC:
\(SA^2=SN.SC\Rightarrow SN=\dfrac{SA^2}{SC}\Rightarrow\dfrac{SN}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMN}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2.V\)