Tính tổng: Q = 2 + 2^{3}23 + 2^{5}25 + ......
Đọc tiếp
Tính tổng: Q = 2 + 2^{3}23 + 2^{5}25 + ... + 2^{99}299 + 2^{101}2
101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(A=2+2^3+...+2^{101}\)
\(4A=2^3+2^5+...+2^{101}+2^{103}\)
\(4A-A=2^{103}-2\)
\(3A=2^{103}-2\)
\(A=\dfrac{2^{103}-2}{3}\)
\(\Rightarrow1+2+2^3+...+2^{101}=A+1=\dfrac{2^{103}+1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
TT
2
WH
21 tháng 3 2018
Đặt \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}\)
DT
21 tháng 3 2018
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{99\cdot101}\)
=\(\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
=\(2-\frac{1}{101}\)
\(\frac{202}{101}-\frac{1}{101}=\frac{201}{101}\)
30 tháng 3 2015
A = 2/1*5 + 2/5*9 + ... + 2/101*105
= 1/2(4/1*5 + 4/5*9 + ... + 4/101*105)
= 1/2(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + ... + 1/101 - 1/105)
= 1/2(1 - 1/105)
= 1/2 * 104/105 = 52/105
Sửa câu b. Phân số thứ 2 phải là 4/5*8
B = 4/2*5 + 4/5*8 + ... + 4/47*50
= 4/3(3/2*5 + 3/5*8 + ... + 3/47*50)
= 4/3(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/47 - 1/50)
= 4/3(1/2 - 1/50)
= 4/3 * 24/50 = 16/25
LI
1
7 tháng 5 2016
\(H=1^2+3^2+5^2+....+101^2\)
\(H=1^2+2^2+3^3+...+101^2+102^2-\left(2^2+4^4+....+102^2\right)\)
\(H=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+102\left(101+1\right)-2^2\left(1^2+2^2+...+51^2\right)\)
\(H=1+1.2+2+2.3+3+....+101.102+102-2^2\left(1+2\left(1+1\right)+...+51\left(50+1\right)\right)\)
\(H=\left(\left(1+2+...+102\right)+\left(1.2+2.3+...+101.102\right)\right)-2^2\left(1+1.2+2+...+50.51+51\right)\)
Chắc cậu đã biết cách nhân ở bễ 1+2+3+...+102 và cách 1.2+2.3+....+101.102 rồi nhỉ ???? Dạng nhân 3 mỗi vế rồi loại dần ý.
\(H=\left(5253+353702\right)-2^2\left(\left(1+2+...+51\right)+\left(1.2+2.3+...+50.51\right)\right)\)
\(H=358955-4\left(1326+44200\right)=358955-182104=176851\)
Sai thì thôi ha .... nhưng cách đúng rồi đó .... chỉ sợ sai số thôi
H
1
15 tháng 12 2018
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
=> A=24497550
LT
5
MN
6 tháng 4 2017
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
\(=2-\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
6 tháng 4 2017
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Q = 2 x 101
Q = 202
# HT #
=202 nhé bn