Question

[Nguyễn Thị Thanh Nga]

Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta co :

a) A = (n + 100) . (n + 101) chia hết  cho 2

b) B = ( 7n + 5 ) . ( 9n + 10 ) chia hết cho 2

c) C = ( n+ 200 ) . ( n+ 2015 ) chia hết cho 2

Bài 2 : Chứng tỏ rằng với mọi chữ số a,b ta có :

a) aaabbb ( gạch đầu ) chia hết cho 37 và 3

b) ab ( gạch đầu ) + ba ( gạch đầu ) chia hết cho 11

Bài 3 : Hãy viết  thêm 3 chữ số vào bên phải số 123 để thu được 1 số chia hết cho 1001

Answer 1

[Trần Thị Loan]

3) Gọi 3 chữ số là a;b;c 

=> 123abc chia hết cho 1001 

123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001

=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123

Chọn k =0 => abc = 123 

Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn

Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3