Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K, vẽ đường kính AE của đường tròn (O). a) Chứng minh tứ giác BCEK là hình thang cân và AH2 + BH2 + CH2 + HK2 = 4R2 b) Chứng minh AB.CE = AE.BH và AB.CE + AC.BE = BC.AE c) Kẻ BM vuông góc với AE và CN vuông góc với AE. Gọi I và P lần lượt là trung điểm của BC và AB. Chứng minh IP là...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K, vẽ đường kính AE của đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác BCEK là hình thang cân và AH2 + BH2 + CH2 + HK2 = 4R2
b) Chứng minh AB.CE = AE.BH và AB.CE + AC.BE = BC.AE
c) Kẻ BM vuông góc với AE và CN vuông góc với AE. Gọi I và P lần lượt là trung điểm của BC và AB. Chứng minh IP là đường trung trực của HM và I là tâm đường tròn ngoại tieeso tam giác HMN.
Mọi người cho mình xin câu c là được ạ
