Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được thương là 14 và dư 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2015
gọi chữ sô hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.
theo đề bài ta có : (a-b). 15 +2 = ab
a.15 - b.15 + 2= a.10 + b
a.5- b.14 = 2
vì có b.14 nên a phải > 14. Suy ra a phải là số từ 5 trở lên
a = 5 thì k có b là số tự nhiên
a= 6 thì b = 2
suy ra ab = 62
1 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có:
ab : (a - b) = 15 (dư 2)
=> ab = 15 x (a - b) + 2
=> 10 x a + b = 15 x a - 15 x b + 2
=> b + 15 x b - 2 = 15 x a - 10 x a
=> 16 x b - 2 = 5 x a
=> 2 x (8 x b - 1) = 5 x a
=> 2 x (8 x b - 1) chia hết cho 5
Do 2 không chia hết cho 5 => 8 x b - 1 chia hết cho 5
Mà b là chữ số => 8 x b - 1 < 79 và 8 x b - 1 lẻ
=> 8 x b - 1 thuộc {5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45 ; 55 ; 65 ; 75}
=> 8 x b thuộc {6 ; 16 ; 26 ; 36 ; 46 ; 56 ; 66 ; 76}
Mà 8 x b chia hết cho 8 => 8 x b thuộc {16 ; 56}
+ Với 8 x b = 16 => b = 2, ta có: 2 x 15 = 5 x a
=> 30 = 5 x a => a = 6. Ta có số 62
+ Với 8 x b = 56 => b = 7, ta có: 2 x 55 = 5 x a
=> 110 = 5 x a => a = 22, vô lí vì a là chữ số
Vậy số cần tìm là 62
Ủng hộ mk nha ^_-
18 tháng 8 2020
Vì khi chia số đó cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được 15 dư 2
Nên chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
Mà những số chia cho 15 dư 2 có hai chữ số và là 17, 32, 47, 62, 77, 92.
Do đó số tự nhiên có hàng chục lớn hơn hàng đơn vị, chia 15 dư 2 là 62, 77, 92
Xét 62 : (6-2) = 15 dư 2 ( chọn )
77 : ( 7-7) = 77 : 0 (loại)
92 : ( 9-2) = 13 dư 1 ( loại )
Vậy số cần tìm là 62
XO
18 tháng 8 2020
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là ab
Ta có ab : (a - b) = 15 dư 2
=> (ab - 2) : (a - b) = 15
=> ab - 2 = 15 x (a - b)
=> 10 x a + b - 2 = 15 x a - 15 x b
=> 15 x b + b - 2 = 15 x a - 10 x a
=> 16 x b - 2 = 5 x a
=> 16 x b = 5 x a + 2
=> b = \(\frac{5\times a+2}{16}\)
Vì 5 x a tận cùng là 0 hoặc 5
Nếu tận cùng là 5 => 5 x a + 2 là số lẻ => không chia hết cho 16
Nếu tận cùng là 0 => 5 x a + 2 tận cùng là 2
Để 5 x a + 2 chia hết cho 16 và và tận cùng là 2
=> 5 x a + 2 = 32
=> a = 6
=> b = 2
Vậy số cần tìm là 62
14 tháng 5 2018
Gọi số cần tìm là ( ab ) ( a > 0 )
Do ( ab ) chia cho hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị được thương là 15 dư 2
=> ( ab ) = 15( a -b ) +2
=> 10a + b = 15a - 15b + 2
=> 5a - 16b + 2 = 0
=> 5a = 16b - 2
=> 16b > 2
=> b ≥ 1
Do a ≤ 9 => 5a ≤ 45
=> 16b -2 ≤ 45
=> 16b ≤ 47
=> b < 3
Do 1 ≤ b < 3
Xét b =1 => 5a = 14
=> a =14/5 ( Vô lý )
Xét b =2 => 5a = 30
=> a = 6 ( Thỏa mãn )
Gọi số đó là ab(có gạch trên đầu) \(\left(10>a>b>0\right)\) ta có:
ab = 14(a-b) + 2
=> ab = 14a- 14b + 2
=> 10a + b = 14a - 14b + 2
=> b+14b+10a-14a = 2
=> 15b - 4a = 2 ( 15b<39)
Vì 4a chia hết cho 2, 2 chia hết cho 2 nên 15b chia hết cho 2
=> b là 1 số chẵn
Nếu b=2 thì: 30 - 4a = 2
=> 30 - 2 = 4a
=> 28 - 4a
=> a=7
Nếu b=4 thì 15b > 39
Vậy số đó là 72
=> 60 - 2 = 4a
=>