Cho tam giác ABC. Hai điểm D, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có
AD,CE là trung tuyến
AD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>AG=2/3AD và CG=2/3CE
S AEC=1/2*S ABC
S AEG=1/3*1/2*S ABC=1/6*S ABC
S EBC=1/2*S ABC
=>S EDC=1/4*S ABC
=>S GDC=2/3*1/4*S ABC=2/12*S ABC=1/6*S ABC
=>S GDC=S AEG
b: S BEC=3*S BEG=3*13,5=40,5cm2
=>S ABC=2*40,5=81cm2
c: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
BG cắt AC tại M
=>M là trung điểm của AC
=>MA=MC
21 tháng 4 2023
( bn tự vẽ hình nk )
a) Nối BG
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Vì E là trung điểm của AB nên AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB
SAEG = SBEG = \(\dfrac{1}{2}\) SABG vì có đáy AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy AB
Mà 2 tam giác AEG và BEG chung đáy EG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy EG
⇒ SGAC = SBGC vì có chung đáy EG và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GC
SBGD = SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC vì có đáy BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy BC
Mà 2 tam giác BGD và GDC chung đáy GD nên chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GD
⇒ SABG = SAGC vì chung đáy GD và chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GA
Vậy SABG = SAGC = SBGC
Mà SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC; SEAG = \(\dfrac{1}{2}\) SBAG
Vậy SGDC = SEAG
b) Diện tích tam giác BGC là 13,5 x 2 = 27 ( cm2 )
Theo câu a, ta có SABG = SAGC = SBGC = \(\dfrac{1}{3}\) SABC = 27 cm2
Vậy SABC = 27 : \(\dfrac{1}{3}\) = 81 ( cm2 )
c) Hai tam giác ABG va BCG chung đáy BG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy BG
⇒ SAMG = SGMC vì chung đáy GM và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy GM
Mà hai tam giác AMG và GMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC nên AM = MC
Vậy AM = MC
20 tháng 7 2016
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:
NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)
góc AND = góc CNB (đối đỉnh)
NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)
=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)
mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong
suy ra AD // BC
c) chưa nghĩ ra
26 tháng 6 2016
a)Diện tích tam giác GAE=diện tích DCG
b)Diện tích tam giác ABC=81
c)Bn dựa vào câu b và tự phát triển ra phần c nhé
Gợi ý:Dựa vào chiều cao đó.
8 tháng 7 2021
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
DL
19 tháng 5 2019
Ta có hình vẽ:
A B C E G D
a) Xét tam giác ABD và tam giác ABC có : Chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BD và BC
BD = DC = 1/2 BC
=> Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác ABC
b) Chưa bt làm
c) Tương tự phần a chứng minh được diện tích tam giác BGE = 1/4 diện tích tam giác ABC => SABC = 13,5.4=54 ( cm2 ).