Cho tam giác ABC có diện tích 54cm2 cạnh AB dài 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM bằng 2 MC.Trên cạnh AB lấy N sao cho diện tích tam giác BNM bằng 12cm2.Tính khoảng cách BN
Các bạn giải thích lun hộ em nhé! Cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BM = 2 x MC nên BM = 2/3 x BC
Xét tam giác ABM và ABC có chunh chiều cao hạ từ A xuống BC ; đáy BM = 2/3 đáy BC
=> S(ABM) = 2/3 x S(ABC) = 2/3 x 54 = 36 cm2
Xét S(BMN) : S(ABM) = 12 : 36 = 1/ 3Mà tam giác BMN và ABM có chung chiều cao hạ từ M xuống AB nên đáy BN = 1/3 đáy BA
=> BN = 1/3 x 15 = 5 cm
BM = 2 x MC nên BM = \(\frac{2}{3}.BC\)
Xét tam giác ABM và ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC , đáy BM = \(\frac{2}{3}BC\)
=> S (ABM ) = 2/3 x S ( ABC ) = 2/3 x 72 = 48 ( cm2 )
Xét S(BMN) : S(AMB) = 16 : 48 = \(\frac{1}{3}\)Mà tam giác BMN và ABM có chung chiều cao hạ từ M xuống AB nên đáy BN = 1/3 đáy BA
=> BN = 1/3 x 18 = 6 ( cm )
Vậy BN = 6 cm
Độ dài cạnh BC là
54x2:15=7,2{cm}
Độ dài cạnh BM là
7,2:{1+2}x2=4,8{cm}
Độ dài cạnh BN là
12x2:4,8=5{cm}
Đáp số:5cm
nhớ k cho mình nha