Hãy chứng minh một số có 27 chữ số giống nhau chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
6
29 tháng 4 2019
Bạn tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/99921572746.html
NH
4
16 tháng 10 2017
Ex:
Lấy ví dụ số 5
5+5+5+...+5+5 ( 27 số 5 )
= 5.27=135
135 /27 = 5
NV
6
9 tháng 4 2017
Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Nếu số đó là : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa : 27 thì tổng các chữ số của nó là : ( a . 27 ) : 27 = a
Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27
Vậy là xong đó bạn
NK
2
17 tháng 4 2017
Đặt A=1111....1 (27 chữ số 1)
Ta có: 111..100...00 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0)+111..100...00 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0)+111..11 (9 chữ số 1)=11...1 x1018+111...11 x109+111..11=111..11 x (1018+109+1)
Vì 111..11 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111..11 chia hết cho 9.
Vì (1018+109+1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3.
\(\Rightarrow A=9k\cdot3\cdot k'=27\cdot k\cdot k'\)\(\Rightarrow\)A \(⋮\) 27.
Vậy số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.
17 tháng 4 2017
Gọi số đó là aa....aa (27 chữ số a)
Theo bài ra ta có:
aaa.....aaa chia hết cho 27
a+a+a+a+....+a chia hết cho 27
27 x a chia hết cho 27
=> aaa....a chia hết cho 27
Vậy số viết bởi 27 chữ số giống nhau thi chia hết cho 27
DQ
1
HL
12 tháng 2 2019
Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27.
Nếu số đó là ; a : 27thì tổng các chữ số là: (a.27):27=a
=> Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27.
Theo mk là như vậy có gì sai cho mk xin lỗi nha !
Chức bạn học tốt nha Đặng Quốc Huy !
DH
5
19 tháng 2 2018
Gọi số viết bởi 27 chữ số giống nhau là x
=> x = nnnnnnnn...n(27 chữ số n)
=> tổng các chữ số của x là n+n+n...+n= 27n =3.9.n
=>x \(⋮\)3; x\(⋮\)9( dấu hiệu chia hết cho 3 và 9)
=>x\(⋮\)27
19 tháng 2 2018
18 chia hết cho 3 và 9 sao ko chia hết cho 27
3 và 9 không nguyên tố cùng nhau và dấu hiệu chia hết cho 27 ko phải là chia hết cho 3 và chia hết cho 9
NM
1
27 tháng 1 2020
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
PD
2
10 tháng 9 2018
vì tổng 27 chữ số 1 cộng với nhau bằng 27 mà 27 chia hết cho 27 nên 11...111 chia hết cho 27
NH
3
5 tháng 4 2017
Số đó có dạng aaaaa........aaa( 27 số a)
=a.11111....111( 27 số 1)
=a.(111...11.1018+111..11.109+111..11)
9 số 1 9 số 1 9 số 1
=a.[111...11.(1018+109+1)]
9 số 1
Ta có 111...11 chia hết cho 9
9 số 1
1018+109+1 chia hết cho 3
=>a.[111...11(1018+109+1)]
9 số 1
hay aaa...aaa chia hết cho 27
27 số a
trước hết ta chứng minh một số đc viết bởi 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27 da
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27