Question

[Huyy]

Cho ▲ABC cân tại A trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D, E sao cho AD=AE.
a/ Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân

b/  Cho góc A = 60 độ, tính các góc của hình thang cân BDEC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)

D\(\in\)AB(gt)

E\(\in\)AC(gt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)