có bài này rất hay mik muốn chia sẻ cho các bạn lớp 6,7
tính Q
Q=\(\left(\frac{51}{2}.\frac{52}{2}...\frac{100}{2}\right):\left(1.3.5....99\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2016
\(\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right).....\left(1-\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\left(\frac{99}{99}-\frac{1}{99}\right).\left(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\right).....\left(\frac{2006}{2006}-\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\frac{98}{99}.\frac{99}{100}......\frac{2005}{2006}\)
\(=\frac{98.99.....2005}{99.100....2006}\)
\(=\frac{98}{2006}=\frac{49}{2006}\)
ủng hộ nha ai k mik k lại
XO
29 tháng 6 2021
Ta có 1 - a2 = 1 - a + a - a2 = 1 - a + a(1 - a) = (1 - a)(1 + a)
Khi đó \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)....\left(\frac{1}{100^2}-1\right)=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\)
= \(\frac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}{2^2}.\frac{\left(1-3\right)\left(1+3\right)}{3^2}...\frac{\left(1-100\right)\left(1+100\right)}{100^2}\)
= \(-\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right).\left(3-1\right)\left(3+1\right)...\left(100-1\right)\left(100+1\right)}{2^2.3^2.4^2....100^2}\)
\(=-\frac{1.3.2.4...99.101}{2.2.3.3.4.4...100.100}=-\frac{\left(1.2.3...99\right).\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}=-\frac{1.101}{100.2}=-\frac{101}{200}\)
17 tháng 5 2015
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
S
10 tháng 5 2017
Ta có: \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)(đpcm)
13 tháng 3 2016
A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2A=1+\(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
=>2A-A=A=\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
=>A=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
13 tháng 3 2016
mình chịu thua vì mình cũng gặp câu này mà ko có lời giải
theo đề ra ta có Q=\(\left(\frac{51}{2}.\frac{52}{2}...\frac{100}{2}\right):\left(1.3....99\right)\)\(=\frac{1.2.3...50}{1.2.3...50}.\frac{51.52...100}{2.2.2....2.2}.\frac{1}{1.3....99}\)(50 thừa số 2)
\(=\frac{\left(1.2.3...50\right).\left(51.52...100\right).1}{\left(1.2.3...50\right).\left(2.2.2...2\right).\left(1.3...99\right)}\)\(=\frac{1.2.3.4....100}{\left(2.4.6.8..100\right).\left(1.3....99\right)}=\frac{1.2.3...100}{1.2.3...100}\)\(=1\)
các bạn thấy hay thì k cho mik nha