Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11,chia cho 23 dư 18,chia cho 11 dư 3.Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2018
\(a=17k+11\Rightarrow a+74=17k+85⋮17\)
\(a=23t+18\Rightarrow a+74=23t+92⋮23\)
\(a=11m+3\Rightarrow a+74=11m+77⋮11\)
Từ đó \(a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)
\(a+74\in B\left(4301\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)
Vậy a chia 4301 dư 4227
30 tháng 12 2018
\(\text{Ta có : }\)
\(a=17k+11\Rightarrow a+74=11k+85⋮17\)
\(a=23k+18\Rightarrow a+74=23k+92⋮23\)
\(a=11k+3\Rightarrow a+74=11k+77⋮11\)
Từ đó \(a+74\in BC(17,23,11)\)
\(BCNN(17,23,11)=17\cdot23\cdot11=4301\)
\(a+74\in B(4301)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q(q\inℕ^∗)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301(q-1)\Rightarrow a=4301(q-1)+4227\)
Vậy a chia cho 4301 dư 4227
17 tháng 12 2018
Giả sử : a chia cho 17 bằng b dư 11
\(\Rightarrow a=17b+11\Rightarrow a+74=17b+11+74\)
\(\Rightarrow a+74=17b+85⋮17\left(1\right)\)
Giả sử : a chia cho 23 bằng c dư 18
\(\Rightarrow a=23c+18\Rightarrow a+74=23c+18+74\)
\(\Rightarrow a+74=23c+92⋮23\left(2\right)\)
Giả sử : a chia cho 11 bằng d dư 13
\(\Rightarrow a=11d+3\Rightarrow a+74=11d+3+74\)
\(\Rightarrow a+74=11d+77⋮11\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)
\(\Rightarrow a+74\in B\left(4301\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\)
\(\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)
Vậy a chia cho 4301 dư 4227
~ học tốt ~
nhớ
3 tháng 11 2019
a) Tìm được dư là 4227
b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505
Vậy A có tận cùng là 5.
17 tháng 12 2018
Ta có a chia cho 17 dư 11
=>a - 11 = 17.k
=> a = 17k + 11=>a + 74 = 17k +85, chia hết cho 17 ( vì 17k+85=17(k+5)) (1)
Ta có a chia cho 23 dư 18
=>a - 18 = 23.n
=>a = 23n + 18=>a + 74 = 23n +92, chia hết cho 23( vì 23n+92=23(m+4)) (2)
Ta lại có a chia cho 11 dư 3
=>a - 3 = 11.m
=>a = 11m + 3 =>a + 74 = 11m +77, chia hết cho 11 ( vì 11m+77=11(m+77)) (3)
Từ (1),(2) và (3) => a + 7 thuộc BC(17,23,11)
BCNN(17,23,11)=17.23.11=4301
=> a+7 thuộc B(4301)
=> a + 7 = 4301q ( q thuộc N*)
=> a + 7 - 4301 = 4301q - 4301
=> a - 4227= 4301(q-1)
=> a= 4301(q-1) + 4227
Vậy a chia cho 4301 dư 4227
17 tháng 12 2018
y cho sửa dòng thứ 10 là Từ (1), (2) và (3)=> x+74 thuộc BC(17;23;11) vậy thui
a) Tìm được dư là 4227
b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505
Vậy A có tận cùng là 5.