K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2018

sao ko ai tra loi het vay

19 tháng 11 2017

Ta có:\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y-1\right)\)      (*)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4y^2-4y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y-1\right)^2\)     \(\left(1\right)\)

Gọi \(d\inƯC\left(x+1;x^2+1\right)\)với \(d\in Z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1⋮d\\x^2+1⋮d\end{cases}\Rightarrow x^2+1-x\left(x+1\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1-x⋮d\)

\(\Rightarrow1-x+x+1⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Mà \(\left(2y-1\right)^2\)là số chính phương lẻ nên x+1 và x2+1 cũng là số lẻ

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow x+1\)và \(x^2+1\)nguyên tố cùng nhau

Do đó để phương trình có nghiệm thì x+1 và x2+1 cũng là số chình phương

Giả sử: + \(x^2+1=m^2\)

\(\Rightarrow m^2-x^2=1\)

\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)

    +\(x+1=n^2\)

\(\Rightarrow x=0\)(bạn tự tính)

Thay x=0 vào phương trình (*)=> y=-1;0

Vậy.......

NV
18 tháng 9 2021

Đề này còn có lý, lần sau chú ý đọc kĩ đề trước khi đăng lên, tránh làm mất thời gian vô ích:

\(\left|x-2y\right|\le\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow1\ge\sqrt{x}\left|x-2y\right|\Rightarrow1\ge x\left(x-2y\right)^2\)

\(\Rightarrow1\ge x^3-4x^2y+4xy^2\)

Tương tự: \(\dfrac{1}{\sqrt{y}}\ge\left|y-2x\right|\Rightarrow1\ge y^3-4xy^2+4xy^2\)

Cộng vế:

\(\Rightarrow2\ge x^3+y^3=\dfrac{1}{2}\left(x^3+x^3+1\right)+\left(y^3+1+1\right)-\dfrac{5}{2}\ge\dfrac{1}{2}.3x^2+3y-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\left(x^2+2y\right)-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(x^2+2y\right)\le\dfrac{9}{2}\Rightarrow x^2+2y\le3\)

1      cho 3 so thuc duong thoa man x^2010+y^2010+z^2010=3  tim gia tri lon nhat cua x^2+y^2+z^22     cho a;b;c duong c/m    \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}hoac=3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)3      tim gia tri nho nhat cua \(\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ac+a^2}\) voi a+b+c=14      cho a;b;c;d va A;B;C;D la cac so duong thoa man \(\frac{a}{A}=\frac{b}{B}=\frac{c}{C}=\frac{d}{D}\)C/ M...
Đọc tiếp

1      cho 3 so thuc duong thoa man x^2010+y^2010+z^2010=3  tim gia tri lon nhat cua x^2+y^2+z^2

2     cho a;b;c duong c/m    \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>hoac=3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)

3      tim gia tri nho nhat cua \(\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ac+a^2}\) voi a+b+c=1

4      cho a;b;c;d va A;B;C;D la cac so duong thoa man \(\frac{a}{A}=\frac{b}{B}=\frac{c}{C}=\frac{d}{D}\)C/ M   \(\sqrt{aA}+\sqrt{bB}+\sqrt{cC}+\sqrt{dD}=\sqrt{\left(a+b+c+d\right)\left(A+B+C+D\right)}\)

5    tim gia tri lon nhat cua  \(\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)

6     phan tich da thuc thanh nhan tu   \(y-5x\sqrt{y}+6x^2\)

7    cho x;y;z>0   xy+yz+xz=1   tinh \(x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

8    cho a;b;c >0 c/m   \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}

11
14 tháng 7 2015

pn oi nhieu the nay ai ma giai cho het dc

bài lớp mấy mà nhìn ghê quá zật bạn..................Nhìu quá

18 tháng 11 2022

a: ĐKXĐ: x>=0

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)

\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)

=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)