Trong bài toán bảo tìm GTLN và GTNN ko xác định thì làm sao để biết đượ dạng nào là GTLN và dạng nào là GTNN ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;
+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)
<=> m = 0 .
Đây là một câu hỏi quá rộng nên rất khó để trả lời.
Tìm được max hay min thì có nhiều phương pháp, đã được đề cập trong nhiều đầu sách/ tài liệu.
Thông thường phân thức người ta sẽ nói rõ là tìm max hay min rồi.
Đối với phân thức mà người ta nói tìm max hoặc min (không nói rõ), nếu ta thấy nó có những điều kiện để xảy ra dấu $\geq$ thì nó có min và ngược lại, nó có những điều kiện để tạo ra dấu $\leq$ thì nó có max. Còn điều kiện là gì thì tùy bài quyết định.
Vd : \(x^2+6x+10\)
Ta có : 10 không căn được
Mà : \(x^2+2.x.3+3^2\)
Nhưng 32 chỉ là 9 nên ta cộng thêm 1 ở vế sau
\(\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\)
\(\left(x+3\right)^2+1\)
Dư 1 ở ngoài :
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN là 1
Khi ( x + 3 ) = 0
x = -3
Khi
Giải
Ta có nên
Vậy: f(x) đạt GTNN bằng khi
Ta có nên
Vậy: g(x) đạt GTNN bằng khi
\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow x=3\)
\(B=4x^2-4x+25=\left(2x-1\right)^2+24\ge24\)
\(\Rightarrow B_{min}=24\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=3x^2+9x+12=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow C_{min}=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)