Hình vuông ABCD có diện tích 16cm2 .Hai điểm E,F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD .Tính điện tích hình thang EBDF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Ta\) \(có\) \(S_{ABCD}=6.6=36\left(cm^2\right)\)
\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.36=18\left(cm^2\right)\)
S(AEB) = S(AED)
Mà hai hình này chung S(AFPE) => S(FBP) = S(EPD)
S(AFP) = S(FPB)
S(APE) = S(EPD)
=>S(AFP) = S(FPB)=S(APE) = S(EPD)
S(AEB) = 15 x 7,5 : 2 =56,25 cm2
=> S(ABPD) =56,25:3 x 4 = 75 cm2
S(AEB) = S(AED) Mà hai hình này chung S(AFPE) => S(FBP) = S(EPD) S(AFP) = S(FPB) S(APE) = S(EPD) =>S(AFP) = S(FPB)=S(APE) = S(EPD) S(AEB) = 15 x 7,5 : 2 =56,25 cm2 => S(ABPD) =56,25:3 x 4 = 75 cm2
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
Nối G với E; G với C
Cạnh hình vuông ABCD là: 200 : 4 = 50 cm
SABCD = 50 x 50 = 2500 cm2; S ADE = S ABF = 50 x 25 : 2 = 625 cm2; SCEF = 25 x 25 : 2 = 312,5 cm2;
SBCD = 50 x 50 : 2 = 1250 cm2
+) Nhận xét:
SGED = SGEC (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống DC và đáy DE = EC)
SGCF = SGFB (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh BC và đáy BF = FC)
=> SBCD = SGED +SGEC + SGCF + SGFB = 2 x SGEC + 2 x SGCF = 2 x (SGEC + SGCF) = 2 x SGECF = 1250
=> S GECF = 1250 : 2 = 625 cm2
=> SGEF = S GECF - SCEF = 625 - 312,5 = 312,5 cm2
=> SGEF = SCEF mà 2 tam giác này chung đáy là FE nên chúng có chiều cao GM = CN
+) Nhận xét: GM + CN = CK => GM = 1/2 x CK
Mà CK = AS (do SABD = SBCD ; có chung đáy BD)
=> GM = 1/2 x AS
=> SEHG = 1/2 x SAHG => SEHG = 1/3x SAEG
+) Tính SAECF = S ABCD - SADE - SABF = 2500 - 625 - 625 = 1250 cm2
=> SAEG = SAECF - SGECF = 1250 - 625 = 625 cm2
=> SEHG = 1/3 x SAEG = 1/3 x 625 =625/3 cm2
+) Vậy SHGFE = SEHG + SGEF = 625/3 + 312,5 = 3125/6 cm2
Cạnh của hình vuông là
\(=\sqrt{16}=4\)
cạnh AE là
4 : 2 = 2 ( cm) = EB = AF = FD
diện tích \(\Delta EAF\) là :
\(\frac{2\cdot2}{2}=2\left(cm^2\right)\)
diện tích \(\Delta BCD\)là :
\(\frac{4\cdot4}{2}=8\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình thang EBDF là
16 - 8 - 2 = 6 ( cm2)
đ/s : ....