1/Chứng minh biều thức sau không âm(hay không dương)với mọi giá trị của x,y:a)16x^4-40x^2 25 b)-1/9a^2-1/16 1/6a2/Chứng minh biểu thức sau âm(hay dương) với mọi x,ya)x^2 4x 9 ...

TB

Tran Bao Uyen Nhi

17 tháng 7 2018 - olm

1/Chứng minh biều thức sau không âm(hay không dương)với mọi giá trị của x,y:a)16x^4-40x^2+25 b)-1/9a^2-1/16+1/6a2/Chứng minh biểu thức sau âm(hay dương) với mọi x,ya)x^2+4x+9 b)-y^2+6y-15(Giải theo kiểu dùng các hằng đẳng thức giúp mk nha,mk chưa hc về cách phân tích đa thức)Cảm ơn trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

A

Ahwi

1 tháng 3 2018 - olm

1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)

2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003

3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2

#Toán lớp 7

4

A

Ahwi

1 tháng 3 2018

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.

b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.

Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.

b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

Đúng(0)

MZ

mê zai đẹp

1 tháng 3 2018

bị ''rảnh'' ak ?

tự hỏi r tự trả lời

Đúng(0)

SX

super xity

21 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không âm với mọi giá trị của x

A = x^2 + 2x + 1

B = 4x^2 - 4x + 1

C = x^2 - 4x + 4

D = x^2 + 2y^2 - 2xy - 2y + 1

#Toán lớp 8

0

SC

ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|

2 tháng 8 2019 - olm

Chứng minh rằng:

a) Biểu thức A=x^2+x+1 luôn luôn dương với mọi x

b) Biểu thức B= x^2-xy+y^2 luôn luôn dương với mọi x,y không đồng thời bằng 0

c) Biểu thức C= 4x-10-x^2 luôn luôn âm với mọi x

#Toán lớp 8

2

KN

Kiệt Nguyễn

2 tháng 8 2019

a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Đúng(1)

KN

Kiệt Nguyễn

2 tháng 8 2019

c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)

Đúng(1)

N

ngtt

18 tháng 9 2023

a.chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x²+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y

#Toán lớp 8

1

T

Toru

18 tháng 9 2023

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

Đúng(1)

T

tuan

16 tháng 7 2015 - olm

Chứng minh giá trị của biểu thức A= 4x^2 - 3x + 1/4x luôn nhận giá trị không âm với mọi x>0

#Toán lớp 8

0

SP

shoppe pi pi pi pi

8 tháng 10 2018 - olm

a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)

#Toán lớp 8

0

OK

OoO Kún Chảnh OoO

1 tháng 8 2016 - olm

bài 3 : Chứng minh : các biểu thức sau luôn dương hoặc luôn âm với mọi giá trị của x

a) x^2 -x + 1

b) x^2 +x+2

c) -x^2 + x-3

d) \(\frac{3x^2-x+1}{-4x^2+2x-1}\)

#Toán lớp 8

2

N

Nguyên

1 tháng 8 2016

ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phùng Nguyên Hương

1 tháng 8 2016

a. x²-x+1= x²-2.x.1/2+1²⁼(x-1)²\(\ge\)0

b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)

Đúng(0)

TT

tai tui

5 tháng 11 2021

cho biểu thức A = ( x - 3 ) ( x2 + 3x + 9 ) - ( x - 1 )3 + 4 ( x + 2 ) ( 2 - x ) - x

a. Chứng minh A = - x2 - 4x - 10

b. Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi giá trị của số thực x

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)

\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)

\(=-x^2-4x-10\)

Đúng(0)

HH

Huỳnh Hoàng Châu

6 tháng 7 2016 - olm

1/ Chứng minh đa thức sau luôn dương với mọi x:

x²- x + 1

2/ Chứng minh các đa thức sau luôn âm với mọi x:

a) (x - 3)(1 - x) - 2

b) (x + 4)(2 - x) - 10

#Toán lớp 8

1

HP

Hoàng Phúc

6 tháng 7 2016

\(1,x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) (với mọi x)

Vậy ........

\(2,a,\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2=x-x^2-3+3x-2=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1-\left(x-2\right)^2\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>-1-\left(x-2\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)

Vậy........

\(b,\left(x+4\right)\left(2-x\right)-10=2x-x^2+8-4x-10=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.1+1^2+1\right)=-\left(x+1\right)^2+1=-1-\left(x+1\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)

Vậy.......

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP