Question

[trung]

Chứng minh rằng:

a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x

b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y

Answer 1

[๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG]

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)