Tìm 3 số biết tổng của chúng bằng 1,5 và tổng bình phương của chúng bằng 0,75.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Lời giải:
Gọi số hạng đầu tiên là $a$ và công sai $d$. Khi đó số hạng thứ 2 và 3 lần lượt là $a+d, a+2d$
Theo bài ra ta có:
$a+(a+d)+(a+2d)=12$
$\Rightarrow a+d=4$
$a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2=66$
$\Leftrightarrow 3a^2+5d^2+6ad=66$
$\Leftrightarrow 3(4-d)^2+5d^2+6(4-d)d=66$
$\Leftrightarrow 2d^2-18=0$
$\Leftrightarrow d=\pm 3$
Nếu $d=3$ thì $a=1$. Khi đó 3 số cần tìm là $1,4, 7$
Nếu $d=-3$ thì $a=7$. Khi đó 3 số cần tìm là $7, 4, 1$
16 tháng 9 2023
\(S_3=\dfrac{3\left[2u_1+2d\right]}{2}\)
\(\Leftrightarrow2u_1+2d=\dfrac{2S_3}{3}\)
\(\Leftrightarrow2\left(u_1+d\right)=\dfrac{2S_3}{3}\)
\(\Leftrightarrow u_1+d=\dfrac{S_3}{3}=\dfrac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_2=4\\u_3=7\end{matrix}\right.\)
mà \(u_1^2+u_2^2+u_3^2=1^2+4^2+7^2=66\) (thỏa đề bài)
Vậy 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng là : \(1;4;7\)
D
1
AT
8 tháng 6 2021
gọi 2 số đó là a và b \(\left(a,b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=19\left(1\right)\\a^2+b^2=185\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=19^2=361\left(3\right)\)
Lấy \(\left(3\right)-\left(2\right)\Rightarrow2ab=176\Rightarrow ab=88\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) \(\Rightarrow a,b\) là nghiệm của pt \(x^2-19x+88=0\)
\(\Rightarrow\left(x-11\right)\left(x-8\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11
NN
2
KH
3
8 tháng 6 2021
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)
O
8 tháng 6 2021
gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)
tổng của chúng bằng 19
=> x + y = 19
<=> x = 19 - y
tổng các bình phương của chúng bằng 185
=> x^2 + y^2 = 185
<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185
<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185
<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0
<=> y = 8 hoặc y = 11
y = 8 => x = 19 - 8 = 11
y = 11 => x = 19 - 11 = 8
vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2021
Gọi các số hạng của CSN là \(u_1;u_1q;u_1q^2;u_1q^3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2+q^3\right)=15\\u_1^2\left(1+q^2+q^4+q^6\right)=85\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1^2\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)^2=225\\u_1^2\left(q^2+1\right)\left(q^4+1\right)=85\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)}{q^4+1}=\dfrac{45}{17}\)
\(\Leftrightarrow14q^4-17q^3-17q^2-17q+14=0\)
Với \(q=0\) ko phải nghiệm, với \(q\ne0\)
\(\Leftrightarrow14\left(q^2+\dfrac{1}{q^2}\right)-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-17=0\)
\(\Leftrightarrow14\left(q+\dfrac{1}{q}\right)^2-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-45=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q+\dfrac{1}{q}=-\dfrac{9}{7}\\q+\dfrac{1}{q}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7q^2+9q+7=0\\2q^2-5q+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{15}{1+q+q^2+q^3}=...\)
PT
3
21 tháng 12 2016
Đổi : 0,25 = \(\frac{1}{4}\)
Số bé là :
0,75 : ( 1 + 4 ) = 0,15
Số lớn là :
0,75 - 0,15 = 0,6
HD
1
KS
17 tháng 12 2021
Gọi số thứ nhất là a, số thứ 2 là b
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{a}{b}\) = a+b = 1,5
a+b = 1,5 => a = 1,5 - b
\(\dfrac{a}{b}\) = 1,5 <=> \(\dfrac{1,5-b}{b}\) = 1,5 <=> 1,5 - b = 1,5b
<=> 1,5b + b = 1,5 <=> 2,5b = 1,5 <=> b = 0,6
=> a = 1,5 - 0,6 = 0,9
Vậy hai số cần tìm là 0,6 và 0,9
NM
1
20 tháng 7 2015
Gọi hai số đó là a và b.
Theo đề ta có:
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a
Cũng theo đề,
a² + b² = 4736
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736
74a² = 118400
a² = 1600
a = 40
b =(7*40)/5 = 56
Đáp số: 40 , 56