Trong các hcn nội tiếp đường tròn thì hcn nào có chu vi lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
18 tháng 8 2020
trong các hcn nội tiếp nửa đường tròn thì hình vuông có chu vi lớn nhất
25 tháng 11 2018
a) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b \(\left(b>0\right)\)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là c \(\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow S_{hcn}=bc\)
\(\Rightarrow a^2=bc\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2\sqrt{bc}=2\sqrt{a^2}=2a\)
\(\Rightarrow2.\left(b+c\right)\ge4a\)
\(\Rightarrow\)Hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Vậy trong tất cả các hcn có S=a^2 thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
25 tháng 11 2018
Trong các hình chữ nhật có nửa chu vi = 2a, tìm hcn có S lớn nhất
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b ( b>0 )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là c ( c>0 )
=> b+c = 2a
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow2a\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a\ge\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a^2\ge bc\)
\(\Rightarrow\)hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
Vậy hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
ND
1
TH
13 tháng 1 2018
hu vi là P và 1 cạnh là a => cạnh còn lại là P/2-a
diên tích là
a(P/2-a)=-a^2+aP/2
=P^2/16-(P^2/16-2a*P/4+a^2)
=P^2/16-(P/4-a)^2
như vậy diên tích lớn nhất khi P/4-a nhỏ nhất hay a=P/4=>hình vuông
25 tháng 4 2015
Bài 1:
Bán kính hình tròn là:
6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật là:
28,26 x 5 = 141,3 (cm2)
Chiều dài hình chữ nhật là:
141,3 : 9 = 15,7 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(15,7 + 9) x 2 = 49,4 (cm)
Đáp số: 49,4 cm
Bài 2:
Chiều cao mảnh vườn đó là:
60 x 2 : 4 = 30 (m)
Diện tích mảnh vườn đó là:
(36 + 52) x 30 : 2 = 1320 (m2)
Đáp số: 1320 m2
HI
7 tháng 2 2019
Bài 1:
Bán kính hình tròn là:
6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật là:
28,26 x 5 = 141,3 (cm2)
Chiều dài hình chữ nhật là:
141,3 : 9 = 15,7 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(15,7 + 9) x 2 = 49,4 (cm)
Đáp số: 49,4 cm
Bài 2:
Chiều cao mảnh vườn đó là:
60 x 2 : 4 = 30 (m)
Diện tích mảnh vườn đó là:
(36 + 52) x 30 : 2 = 1320 (m2)
AH
1
1 tháng 10 2021
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8cm.
Gọi độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là x (cm)
⇒ độ dài cạnh còn lại là : 8 – x (cm)
⇒ Diện tích của hình chữ nhật là:
Vậy trong các hình chữ nhật có chu vi 16cm thì hình vuông cạnh bằng 4cm có diện tích lớn nhất bằng 16cm2.
NH
7 tháng 3 2016
Xét tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R).Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và D đến AC.Ta có
S(ABCD) = S(ABC) + S(ADC) = (1/2) AC.BH + (1/2) AC.DK = (1/2)AC (BH + DK)
BH + DK chính là tổng khoảng cách từ 2 điểm thuộc đường tròn ở 2 phía của 1 dây cung đến dây cung đó, và tổng đó nhỏ hơn hoặc bằng 2R
Còn AC là 1 dây cung nên AC cũng không lớn hơn 2R
Vậy S(ABCD) = (1/2) AC (BH + DK) <= (1/2). 2R. 2R = 2R^2
Dấu bằng xảy ra khi AC và BD là đường kính, tức ABCD là hình vuông.
Vậy tứ giác nội tiếp (O;R) có diện tích lớn nhất là hình vuông
Khi đó S(hình vuông ABCD) = 2R^2
-st-
Hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng bạn nha.
Chứng minh theo BĐT Cô-si ấy.