giúp mình giải bài này nghen
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) , BC = 26 cm . tính AB, AC, AH, BH,CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021
\(4AB=3BC\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}BC\)
Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}BC^2=\dfrac{12}{5}BC\Leftrightarrow BC\left(\dfrac{9}{16}BC-\dfrac{12}{5}\right)=0\\ \Leftrightarrow BC=\dfrac{12}{5}:\dfrac{9}{16}=\dfrac{64}{15}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL và PTG: \(\left\{{}\begin{matrix}AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{16\sqrt{7}}{15}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{28}{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NV
18 tháng 7 2018
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
Dễ quá đi
20 tháng 12 2020
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20cm
Vậy: AB=15cm; AC=20cm
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
hay BC=9+16=25cm
Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
8 tháng 1 2021
a. - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong Δ vuông vào ΔABC vuông tại A ta có :
\(AH=\sqrt{CH.BH}=\sqrt{2.4}=2\sqrt{2}\) ( Đ.lý 2 )
- Áp dụng đ.lý Pytago vào \(\Delta AHB\perp H\) ta có :
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+4^2}=2\sqrt{6}\)
- \(BC=2+4=6\)
- Theo đ.lý Pytago :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2}=2\sqrt{3}\)
b. - Áp dụng hệ thức...trong Δ vuông ABC ta có :
+ \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{12^2}{6}=24\) ( Đ.lý 1 )
\(\Rightarrow CH=BC-BH=24-6=18\)
+ \(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{6.18}=6\sqrt{3}\) ( Đ.'ý 2 )
- Theo đ.lý Pytago ta có :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}\)
8 tháng 1 2021
a, BC = BH+HC
*\(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.8}=\sqrt{32}\)
*\(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{2.8}=4\)
*\(AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.2}=\sqrt{8}\)
b,Theo định lý pytago ta có:
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\)
*\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{12^2}{6}=2\)
*\(CH=BC-BH=24-6=18\)
\(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{18.24}=12\sqrt{3}\)
mk bổ sung AH là đường cao:
(hình hơi xấu, thông cảm nhé)
\(\Delta ABC\)vuông tại A nên ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{26^2}{169}=4\)
suy ra: \(\frac{AB^2}{25}=4\)\(\Rightarrow\)\(AB=10\)
\(\frac{AC^2}{144}=4\)\(\Rightarrow\)\(AC=24\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{10.24}{26}=9\frac{3}{13}\)
\(AB^2=BH.BC\)\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{10^2}{26}=3\frac{11}{13}\)
\(HC=BC-BH=26-3\frac{11}{13}=22\frac{2}{13}\)