Chứng minh rằng:
a)số 10 mũ 100+5 chia hết cho 3 và 5
b) số 10 mũ 50 +44 chia hết cho 2 và 9
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG RẤT CẦN T~T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
13 tháng 12 2018
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 8 2023
a, A = 1010 + 56
A = \(\overline{100...0056}\) ( 8 chữ số 0)
56 ⋮ 4 ⇒ A ⋮ 4;
Xét tổng chữ số của số A ta có:
1 + 0 x 8 + 5 + 6 = 12 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
Vì 3; 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A ⋮ 3.4 = 12 (đpcm)
9 tháng 11 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
=>A không chia hết cho 7 mà là chia 7 dư 2 nha bạn
18 tháng 9 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
9 tháng 7 2016
Mình Cần gấp quá ! ai trả lời mình tâu người đó làm sư tổ
9 tháng 7 2016
tận cùng là 6 thì mũ mấy cũng là sáu nên trừ 1 tận cùng là 5 nên cia hết cho 5
a)Ta có:
10100+5 =1000...000 +5=1000..0005
100 số 0 99 số 0
—Vì số 1000...0005 có chữ số tận cùng là 5
99 số 0
==> 1000...0005 chia hết cho 5
99 số 0
— Vì số 1000...0005 có tổng các chữ số là 6
99 số 0
Mà 6 chia hết cho 3
Nên 1000...0005 chia hết cho 3
99 số 0
Vậy sô 1000...0005 chia hết cho cả 3 và 5
99 số 0
b)Ta có
1050+44=1000...000 +44=1000..00044
50 số 0. 48 số 0
—Vì 1000...00044 là số chẵn
48 số 0
Nên 1000...00044 chia hết cho 2
48 số 0
—Vì 1000...00044 có tổng các chữ số bằng 9
48 số 0
Mà 9 chia hết cho 9
Nên 1000...00044 chia hết cho 9
48 số 0
Vậy 1000...00044 chia hết cho cả 2 và 9