Giải phương trình sau:
\(32x^{-10}-31x^{-5}-1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
0
27 tháng 1 2018
Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 1 2018
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
P/S: kham khảo
Đặt \(x^{-5}=a\Rightarrow x^{-10}=a^2\)
Ta có phương trình : \(32a^2-31a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-\frac{1}{32}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^{-5}=1\\x^{-5}=-\frac{1}{32}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 hoặc x = -2.