Question

[Vũ Trọng Phú]

Bài 1  Tìm tất cả các phân số có mẫu là số có 1 chữ số. Mỗi phân số ấy đều lớn hơn \(\frac{7}{9}\) và nhỏ hơn \(\frac{8}{9}\) ?

Nhanh tay lên nào phần thưởng đang chờ đợi

Answer 1

[Shinichi Kudo]

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Vì \(\frac{7}{9}< \frac{a}{b}< \frac{8}{9}\)mà 7;8 là 2 số liền nhau và cùng mẫu

\(\Rightarrow b\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

\(\frac{7}{9}< \frac{a}{b}\Rightarrow7b< 9a\)

\(\frac{a}{b}< \frac{8}{9}\Rightarrow9a< 8b\)

Vậy \(\frac{a}{b}\)thỏa mãn \(7b< 9a< 8b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\left\{\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7};\frac{7}{8}\right\}\)