Tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm AM. Tia BI cắt AC tại D. Biết BD=12cm. Tính ID...Mình đg cần gấp mong các bn giải hộ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2020
Qua M, kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E
Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM(gt)
ID//ME(theo cách vẽ)
Do đó: D là trung điểm của AE(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
ME//BD(theo cách vẽ)
Do đó: E là trung điểm của DC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM(gt)
D là trung điểm của AE(cmt)
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAME(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒\(ID=\frac{ME}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇒\(ME=2\cdot ID\)(1)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC(AM là đường trung bình ứng với cạnh BC của ΔABC)
E là trung điểm của DC(cmt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒\(ME=\frac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(2\cdot ID=\frac{BD}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot ID=\frac{12}{2}=6\)
hay ID=3cm
Vậy: ID=3cm
TT
24 tháng 9 2020
Cách khác bạn tham khảo
Gọi E là trđ DC
Xét ∆DBC có
M là trđ BC (gt)
E là trđ DC (cách vẽ)
=> ME là đường tb của ∆DBC
=> ME = BD/2=12/2=6(cm) (đl)
Và ME // BD
Hay ME // ID (I thuộc BD)
Xét ∆AME có
I là trđ AM (gt)
ME // ID (D thuộc AE)
=> D là trđ AE
=> DI là đường tb ∆AME
=> DI = ME/2 = 6/2=3 (cm)
17 tháng 9 2016
Trên tia đối của tia ME vẽ điểm H sao cho ME = MH.
Xét tam giác AME, có:
* I là trung điểm của AM (gt)
* ID // ME ( BD // ME)
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1/2 ME (1)
Xét tam giác MEC và tam giác MHB, có:
* ME = MH (theo cách vẽ)
* góc EMC = góc HMB (đối đỉnh)
* CM = BM (AM là trung tuyến)
=> tam giác MEC = tam giác MHB (c.g.c)
=> góc ECM = góc HBM (yếu tố tương ứng)
Mà góc ECM và góc HBM ở vị trí so le trong
Nên BH // AC
Xét tam giác BHE và tam giác EDB, có:
* góc HBE = góc DEB ( BH // AC ; so le trong)
* BE là cạnh chung
* góc HEB = góc DBE ( BD // HE ; so le trong)
=> tam giác BHE = tam giác EDB (g.c.g)
=> BD = HE (yếu tố tương ứng)
Ta có: HE = BD (cmt)
MH = ME (theo cách vẽ)
Mà HE = MH + ME
Nên BD = 2ME
18 = 2ME
ME = 18 : 2
ME = 9 (cm) (2)
Từ (1) và (2) => ID = ME : 2 = 9 : 2 = 4.5 (cm)
27 tháng 11 2023
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
AT
12 tháng 7 2017
Hình vẽ:
Giải:
* \(\Delta BCD\) có: BD // ME (gt) và MB = MC (gt)
=> ED = EC
=> ME là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
=> ME = \(\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}\cdot28=14\left(cm\right)\)
* Có BD // ME => ID // ME
\(\Delta AME\) có: ID // ME (cmt) và IA = IM (gt)
=> DA = DE
=> ID là đường trung bình của \(\Delta AME\)
=> \(ID=\dfrac{1}{2}\cdot ME=\dfrac{1}{2}\cdot14=7\left(cm\right)\)
Vậy ID = 7cm