Cho tam giác ABC. Trực tâm H, M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc MH tại H cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K
a) CM : \(\Delta AIH\)đồng dạng với \(\Delta CHM\)
b) CM : HI = HK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : góc HCB = góc BAH (1) vì cùng phụ với góc ABH
Dễ thấy góc HMB = góc IHN (cùng phụ với góc MHN)
Mà góc AHB + góc BHI = góc HMC + góc HMB = 1800
=> góc HMC = góc AHI (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
a: góc HAI=góc MCH
góc AIH=góc CHM
=>ΔAIH đồng dạng vơi ΔCHM
=>IH/HM=AH/CM(1)
b: góc HAK=góc MBH
góc AHK=góc BMH
=>ΔAHK đồng dạng với ΔBMH
=>HK/MH=AH/BM(2)
c: Từ (1), (2) suy ra IH=KH