Cho đoạn thẳng AB và M là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng đó. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng các tam giác đều AMC và BMD. Khi M chạy trên đoạn thẳng AB thì trung điểm I của đoạn thẳng CD chạy trên đường nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 1 2018
Tương tự 2B. Gợi ý: Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E. Xét các trường hợp khi M º A Þ C º A, D º E và khi M º B Þ D º B, C º E.
Từ đó chứng minh được I thuộc đường trung bình của DABE.
CM
6 tháng 12 2018
Tương tự bài 4. kéo dài AC và BD cắt nhau tại E. Từ đó chứng minh được I thuộc đường trung bình của DABE.
KN
26 tháng 2 2020
Trên đoạn AC lấy H sao cho H là trung điểm của đoạn.
Lại có: E là trung điểm của AD nên EH là đường trung bình của tam giác ACD
Do đó CD = 2EH (1)
Gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm của AB
Ta có: EK là đường trung bình của tam giác ADB nên EK //DB
Suy ra góc EKI = 600. Hoàn toàn tương tự: góc FKB = 600
Do đó góc EKF = 600
Tương tự ta có góc HIE = 600
Xét hai tam giác HIE và FKE có:
HI = FK (cùng bằng 1 nửa AC)
góc HIE = góc EKE (=600)
EI = EK (cùng bằng 1 nửa DM)
Suy ra tam giác HIE = tam giác FKE (c.g.c)
Suy ra EF = EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF = 1/2CD (đpcm)
8 tháng 3 2020
Cách 1: *cách của Assassin_07*
Cách 2: Ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CD, đó là PQ (P là trung điểm MC, Q là trung điểm MD). Để chứng minh EF=PQ, ta lấy K là trung điểm AB rồi chứng minh ∆EKF=∆QMP (c.g.c)
Q
14 tháng 7 2016
Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆.
=> EF // MB <=> EF // AB. (1)
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆.
=> KI // AM <=> KI // AB. (2)
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3)
Gọi giao của CM và AD là O.
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆.
=> EK // CA.
Lại có KI // AM
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều)
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ.
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4)
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm
Bạn vẽ thêm hình nhé ^_^
22 tháng 7 2016
dựa vào đâu mà bạn nói EK la đường trung bình của Tam giác COA ?