Tính \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
6 tháng 8 2015
Dễ thấy x có tử = 2; mẫu = 1. Vậy x = 2.
\(A=\left(2^{500}+2^{500}\right)^{2000}=2^{501.2000}\)
21 tháng 7 2017
\(\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
=\(\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\) =\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\) =\(\frac{6}{6}=1\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)
26 tháng 7 2017
b/ \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(=\sqrt{n+1}-1\)
Câu a quy đồng từ từ từ phải qua trái là ra
17 tháng 8 2017
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2.\sqrt{3}.1+1^2}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}}\)
\(=\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3+6+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-3}{6}=\frac{6}{6}=1\)
3 tháng 7 2017
a,
\(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}+\sqrt{\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}{\left(2+\sqrt{2}\right).\left(2-\sqrt{2}\right)}}\)
=\(\sqrt{2}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{2}+\sqrt{2}-1\)
=\(2\sqrt{2}-1\)
còn tiếp
3 tháng 7 2017
b=,\(\frac{6\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
=\(6-1+\sqrt{3}-\sqrt{6}\)
=\(5+\sqrt{3}+\sqrt{6}\)