Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
diinh a hai canh ben la b va c m la diem nam trong tam giac nha
Lấy F thuộc AB sao cho AF = AC
Xét tam giác AFM và AMC ta có:
AM: chung
AF = AC
góc AFM = MAC
=> \(_{\Delta AFM=\Delta AMC}\) (c-g-c)
=> MF = MC
Trong tam giác MBF có: MB - MF < BF
Mà MF = MC => MB - MC < BF
Mà BF = AB - AF = AB - AC
Vậy AB - AC > MB - MC (đpcm)
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
Trên cạnh AB lấy lấy điểm N sao cho AN=AC.
=> \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)AMN (c.g.c) => MC=MN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB-AC=AB-AN=NB (Thay AN=AC)
Xét \(\Delta\)MNB: NB>MB-MN (Bất đẳng thức tam giác) , MN=MC => NB>MB-MC
Mà NB=AB-AC => AB-AC>MB-MC hay MB-MC<AB-AC (đpcm)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^
=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
Lấy E thuộc cạnh AB sao cho AE = AC
Tam giác AEM = ACM (c- g - c) do AE = AC ; góc AEM = MAC; AM chung
=> ME = MC
Trong tam giác MBE có: MB - ME < BE
mà ME = MC; BE = AB - AE = AB - AC
=> MB - MC < AB - AC (đp cm)