Tìm sô nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên C=(n^2+2n-4)/(n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9
Để A là số nguyên thì 3n+9⋮n-4
=>3n-12+21⋮n-4
=>21⋮n-4
=>n-4∈{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}
=>n∈{5;3;7;1;11;-3;25;-17}
Khi n=5 thì \(A=\frac{3\cdot5+9}{5-4}=\frac{15+9}{1}=24\)
Khi n=3 thì \(A=\frac{3\cdot3+9}{3-4}=\frac{9+9}{-1}=-18\)
Khi n=7 thì \(A=\frac{3\cdot7+9}{7-4}=\frac{21+9}{3}=\frac{30}{3}=10\)
Khi n=1 thì \(A=\frac{3\cdot1+9}{1-4}=\frac{12}{-3}=-4\)
Khi n=11 thì \(A=\frac{3\cdot11+9}{11-4}=\frac{33+9}{7}=\frac{42}{7}=6\)
Khi n=-3 thì \(A=\frac{3\cdot\left(-3\right)+9}{-3-4}=0\)
Khi n=25 thì \(A=\frac{3\cdot25+9}{25-4}=\frac{75+9}{21}=\frac{84}{21}=4\)
Khi n=-17 thì \(A=\frac{3\cdot\left(-17\right)+9}{-17-4}=\frac{-51+9}{-21}=\frac{-42}{-21}=2\)
Để B nguyên thì 6n+5⋮2n-1
=>6n-3+8⋮2n-1
=>8⋮2n-1
=>2n-1∈{1;-1}
=>2n∈{2;0}
=>n∈{1;0}
Khi n=1 thì \(B=\frac{6\cdot1+5}{2\cdot1-1}=\frac{11}{1}=11\)
Khi n=0 thì \(B=\frac{6\cdot0+5}{2\cdot0-1}=\frac{5}{-1}=-5\)
23 tháng 8 2021
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |
NA
1
23 tháng 1 2022
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 6 2021
\(\frac{2n+3}{n+2}=\frac{2n+4-1}{n+2}=2-\frac{1}{n+2}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\).
28 tháng 2 2023
Để A là số nguyên thì 2n+8+2013 chia hết cho n+4
=>\(n+4\in\left\{\text{1;3;11;33;61;183;671;2013};-1;-3;-11;-33;-61;-183;-671;-2013\right\}\)
=>\(n\in\left\{-3;-1;7;29;57;179;667;2009;-5;-7;-15;-37;-65;-187;-675;-2017\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(N=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\)
mà \(n\)là số nguyên nên \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)mà \(2n-1\)là số lẻ nên
\(2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).
đặt A =(n^2+4)/(n+1) =n-1+5/(n+1)
để A là số nghuyên thì 5/(n+1) phải là số nguyên
==> n+1 là ước của 5 tức là 1 trong các số 1,-1,5,-5
n+1=1 ==> n=0
n+1=-1 ==> n=-2
n+1 =5 ==> n=4
n+1=-5 ==>n=-6
em chưa biết nhiều. đúng thì chị tk cho em nha chị !