Rút gọn biểu thức :
\(A=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}.}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
3 tháng 2 2020
\(A=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}^5+\sqrt{2}^2+1^2+2\sqrt{2}.1+2\sqrt{2}.\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\)
MN
0
30 tháng 5 2023
a: \(=2\sqrt{20\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}\)
b: \(=2\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}\)
DH
1
24 tháng 4 2017
a) \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
\(=2\sqrt{40.2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{5.4\sqrt{3}}\)
\(=\left(2\sqrt{80}-2\sqrt{5}-3\sqrt{20}\right).\sqrt{\sqrt{3}}\)
\(=\left(8\sqrt{5}-2\sqrt{5}-6\sqrt{5}\right).\sqrt{\sqrt{3}}=0\)
b) \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{5}-6\sqrt{5}\right).\sqrt{\sqrt{3}}\)
\(=\left(4\sqrt{2}-8\sqrt{5}\right).\sqrt{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}}\left(\sqrt{2}-2\sqrt{5}\right)\)
VD
25 tháng 5 2022
`#Hưng`
\(a,3\sqrt{8\sqrt{5}}-2\sqrt{9\sqrt{20}}\\ =\sqrt{9.8\sqrt{5}}-\sqrt{4.9\sqrt{20}}\\ =\sqrt{72\sqrt{5}}-\sqrt{36\sqrt{20}}\\ =\sqrt{\sqrt{5184.5}}-\sqrt{\sqrt{1296.20}}\\ =\sqrt{\sqrt{25920}}-\sqrt{\sqrt{25920}}\\ =0\)
\(b,ĐKXĐ:x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1\ne0\\ \Rightarrow\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\ne0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\ne0\\ \Rightarrow x-1\ne0\left(vì.\sqrt{x}+1>0\right)\\ \Rightarrow x\ne1\)
29 tháng 8 2019
a/ \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
b/ Sửa đề:
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}=1\)
c/ \(1+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
AO
1
5 tháng 7 2017
\(\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}\)=\(\sqrt{2+5+1+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\)
\(A=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}=\sqrt{\sqrt{5}^2+\sqrt{2}^2+1^2+2\sqrt{2}.1}+2\sqrt{5}.1+2\sqrt{2}\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\right)^2=\sqrt{5}+\sqrt{2}+1}\)