Chứng tỏ rằng:
a) 2454 . 5424 . 210 chia hết cho 7263.
b) 122n+1 + 11n+2 chia hết cho 133 với mọi nguyên dương n.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
Ta có:
n3 + 11n
= n3 - n + 12n
= n.(n2 - 1) + 12n
= n.(n - 1).(n + 1) + 12n
= (n - 1).n.(n + 1) + 12n
Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => tích này chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => (n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 6; 12n chia hết cho 6
=> n3 + 11n chia hết cho 6 ( đpcm)
a) Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CM bằng cách thế số vào n
Thay n=169,ta đc
1692+11.169+2=30422
Ta thấy : 30422 ko chia hết cho 12769
\(\Rightarrow\)\(n^2+11n+2\)ko chia hết cho 12769 với mọi n