Question

[Lộc Trần]

BÀI 4: CHỨNG MINH CÁC BIỂU THỨC SAU KO PHU THUỘC VÀO X

a) (4x -1)³ - ( 4x - 3). (16x²+3)           b) 2.(x³ +y³) - 3(x²  + y²) với x +y =1                 ĐS:  a) 8    b) - 1    c) 8     d) 29

c) (x+1) ³ - ( x-1) ³ - 6(x+1). (x-1)       d)\(\frac{\left(2x+5\right)^2\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

BẠN NGUYỄN THỊ HUYỀN ANH GIÚP MÌNH NHA MAI MÌNH NỘP RỒI

THANK YOU

Answer 1

[nguyễn thị huyền anh]

\(a,=64x^3-48x^2+12x-1-\left(64x^3+12x-48x^2-9\right)\)

       \(=\left(64x^3-64x^3\right)+\left(48x^2-48x^2\right)+\left(12x-12x\right)+\left(9-1\right)\)

        \(=8\)  => ko phụ thuộc vào biến x

\(b,=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

thay x+y=1 vào 

\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2\)

\(=-\left(x^2+2xy+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)  =>ko phụ thuộc vào biến

\(c,=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-1\right)\)

      \(=6x^2+2-6x^2+6=8\)

\(d,\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)