a)Tìm GTLN của \(A=2000\left(x-1\right)^2\)
b)Tìm GTNN của \(B=\left|x-3\right|+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
12 tháng 10 2021
\(a,B=4,2+\left|x+1,5\right|\ge4,2\\ B_{min}=4,2\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\\ b,C=\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\\ C_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
LN
12 tháng 10 2021
a, Do |x +1,5| ≥ 0 ⇒ 4,2 + |x + 1,5| ≥ 4,2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x + 1,5 = 0 ⇔ x = - 1,5
Vậy Bmin= 4,2 ⇔ x= -1,5
b, Do |2x + 1| ≥ 0 ⇒ \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy Cmax = \(\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)
vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(A=\left|x+1\right|-3\\ min_A=-3.khi.x+1=0\Leftrightarrow x=-1\\ B=-\left|x-\dfrac{3}{7}\right|-\dfrac{1}{4}\\ max_B=-\dfrac{1}{4}.khi.\left(x-\dfrac{3}{7}\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{7}\)
22 tháng 9 2023
a)
A = |x + 1| - 3 ≥ 0 - 3 = -3
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1
Do đó A đạt GTNN là -3 khi x = -1
b)
\(B=-\left|x-\dfrac{3}{7}\right|-\dfrac{1}{4}\le-0-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi khi \(x-\dfrac{3}{7}=0\) hay \(x=\dfrac{3}{7}\)
Do đó B đạt GTLN là \(-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{7}\)
3 tháng 6 2019
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
NT
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau
\(1,A=\left(x-1\right)^2-10\)
\(2,B=-|x-1|-2\left(2y-1\right)^2+100\)
2
12 tháng 5 2022
1: \(A=\left(x-1\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: \(B=-\left|x-1\right|-2\cdot\left(2y-1\right)^2+100\le100\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=1/2
12 tháng 5 2022
`(x-1)^2 >=0 => (x-1)^2 - 10 >= -10`
Dấu bằng xảy ra khi `x = 1`.
Vì `-|x-1| <=0, -2(2y-1)^2 <= 0`
`=> -|x-1| - 2(2y-1)^2 + 100 <= 100`
Dấu bằng xảy ra `<=> x = 1, y = 1/2`.
TD
5 tháng 3 2019
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
2 câu là tìm GTNN đúng hông bạn :)
\(a)\) Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(A=2000\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(0\) khi \(x=1\)
\(b)\) Ta có :
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left|x-3\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(5\) khi \(x=3\)
Chúc bạn học tốt ~
Phùng Minh Quân
Câu thứ nhất là tìm GTLN ạ