\(\left|x+\frac{3}{5}\right|=x+\frac{3}{5}\) nếu x \(\ge\)\(-\frac{3}{5}\) và \(\left|x+\frac{3}{5}\right|=-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) nếu x < \(-\frac{3}{5}\)
\(\left|x+\frac{1}{5}\right|=x+\frac{1}{5}\) nếu x \(\ge\)\(-\frac{1}{5}\) và \(\left|x+\frac{1}{5}\right|=-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) nếu x < \(-\frac{1}{5}\)
|x + 3| = x + 3 nếu x \(\ge\) -3 và |x + 3| = - (x+3) nếu x < -3
Xét các khoảng như sau:
+) Nếu x < - 3 thì A = \(-\left(x+\frac{3}{5}\right)\)\(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) - (x+3) = -x - \(\frac{3}{5}\) - x - \(\frac{1}{5}\) - x - 3 = -3x \(-\frac{19}{5}\) > (-3). (-3) \(-\frac{19}{5}\) = 26/5
+) Nếu -3 \(\le\) x < \(-\frac{3}{5}\) thì A = \(-\left(x+\frac{3}{5}\right)\)\(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x + 3 = -x + 11/5 > - (-3/5) + 11/5 = 14/5
+) Nếu \(-\frac{3}{5}\)\(\le\) x < \(-\frac{1}{5}\) => A = \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\)\(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x+ 3 = x + \(\frac{17}{5}\)\(\ge\) (-3/5) + 17/5 = 14/5
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Phá dấu giá trị tuyệt đối :
\(\left|x+\frac{3}{5}\right|=x+\frac{3}{5}\) nếu x \(\ge\) \(-\frac{3}{5}\) và \(\left|x+\frac{3}{5}\right|=-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) nếu x < \(-\frac{3}{5}\)
\(\left|x+\frac{1}{5}\right|=x+\frac{1}{5}\) nếu x \(\ge\) \(-\frac{1}{5}\) và \(\left|x+\frac{1}{5}\right|=-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) nếu x < \(-\frac{1}{5}\)
|x + 3| = x + 3 nếu x \(\ge\) -3 và |x + 3| = - (x+3) nếu x < -3
Xét các khoảng như sau:
+) Nếu x < - 3 thì A = \(-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) \(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) - (x+3) = -x - \(\frac{3}{5}\) - x - \(\frac{1}{5}\) - x - 3 = -3x \(-\frac{19}{5}\) > (-3). (-3) \(-\frac{19}{5}\) = 26/5
+) Nếu -3 \(\le\) x < \(-\frac{3}{5}\) thì A = \(-\left(x+\frac{3}{5}\right)\) \(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x + 3 = -x + 11/5 > - (-3/5) + 11/5 = 14/5
+) Nếu \(-\frac{3}{5}\) \(\le\) x < \(-\frac{1}{5}\) => A = \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\) \(-\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x+ 3 = x + \(\frac{17}{5}\) \(\ge\) (-3/5) + 17/5 = 14/5
+) Nếu x \(\ge\) \(-\frac{1}{5}\)=> A = \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\) + \(\left(x+\frac{1}{5}\right)\) + x+ 3 = 3x + 19/5 \(\ge\) 3. (-1/5) + 19.5 = 16/5
Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất bằng 14/5 khi \(-\frac{3}{5}\) \(\le\) x < \(-\frac{1}{5}\)