Tổng các lũy thừa bậc ba của 3 số hữu tỉ là -1009.Biết tỉ số giữa STN với STH là 2:3.Giữa STN với STB là 4:9.tìm các số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2016
Cái này tui mới làm xong nề nhưng đề thì bạn có viết thiếu rùi.Thôi kiểm tra lại đi nha. Mà hình như tổng lũy thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009 mà.
28 tháng 4 2023
Gọi số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/2=b/3 và a/4=c/9
=>a/4=b/6=c/9=k
=>a=4k; b=6k; c=9k
a^3+b^3+c^3=-1009
=>64k^3+216k^3+729k^3=-1009
=>k=-1
=>a=-4; b=-6; c=-9
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 3 2023
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
1 tháng 1 2017
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
giup minh di
Gọi số hữu tỉ thứ nhất; thứ hai; thứ ba lần lượt là: \(a;b;c\)
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3=-1009\)
\(a:b=2:3=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\)
\(a:c=4:9=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\)Coi \(a=4d\left(d\in Q\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6d\\c=9d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(4d\right)^3+\left(6d\right)^3+\left(9d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow-1009=64.d^3+216.d^3+729.d^3\)
\(\Leftrightarrow-1009=\left(64+216+729\right).d^3\)
\(\Leftrightarrow-1009=1009.d^3\)
\(\Rightarrow d^3=\left(-1009\right):1009=-1\)
\(\Rightarrow d=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.d=-4\\b=6.d=-6\\c=9.d=-9\end{cases}}\)
Vậy các số hữu tỉ đó thứ nhất; thứ hai; thứ ba lần lượt là: \(-4;-6;-9.\)