Tìm a để (2x^3+2x^2+x+a) chia het(x+2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2018
Chia đa thức ta được số dư là a + 8
\(\Rightarrow a+8=0\Rightarrow a=-8\)
BN
0
NT
0
5 tháng 8 2021
a)Ta có:2x4-2x3+x2+x+a
= 2x3(x-2)+2x2(x-2)+5x(x-2)+11(x-2)+a+22
= (x-2)(2x3+2x2-5x+11)+(a+22)
Để (x-2)(2x3+2x2-5x+11)+(a+22)⋮(x-2) thì a+22=0⇔a=-22
b)Ta có:2x3-3x2+x+a
= 2x2(x+2)-5x(x+2)+11(x+2)+(a-22)
= (x+2)(2x2-5x+11)+(a-22)
Để (x+2)(2x2-5x+11)+(a-22)⋮(x+2) thì a-22=0⇔a=22
PA
15 tháng 10 2016
\(\frac{x^4+x^3+6x^2+5x+5}{x^2+x+1}=\frac{x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5}{x^2+x+1}=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)}{x^2+x+1}=x^2+5\)
\(\frac{x^4+x^3+2x^2+x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^4+x^3+x^2+x^2+x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2+x+1}=x^2+1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
Đặt phép chia ta được: \(2x^3-2x^2+x+a=\left(x+2\right)\left(2x^2-6x+13\right)+a-26\)
Để \(2x^3-2x^2+x+a\)chia hết cho \(x+2\)thì \(a-26=0\Leftrightarrow a=26\).
17 tháng 12 2022
a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2
=>a+8=0
=>a=-8
b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1
=>m-0,25=0
=>m=0,25
Gọi thương của \(2x^3+2x^2+x+a\)cho \(x+2\)là \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2x^3+2x^2+x+a=Q\left(x\right)\left(x+2\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = -2 ta có :
\(2.\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2-2+a=0\)
\(\Rightarrow-16+8-2+a=0\)
\(\Rightarrow-10+a=0\Leftrightarrow a=10\)
Vậy a = 10
ta có :
2x3 + 2x2 + x + a
= ( 2x3 + 4x2 ) - (2x2 + 4x ) + ( 5x +10 ) +(a-10)
= 2x2(x+2) - 2x( x+2) +5(x+2) +( a-10 )
=(x+2)(2x2-2x+5) + (a-10)
để 2x3+2x2+x+a chia hết cho (x+2)
thì (x+2)(2x2-2x+5) + (a-10) chia hết cho x+2
mà (x+2)(2x2-2x+5) chia hết cho x+2
nên a-10 chia hết cho x+2
=> a-10=0
a=10
vậy a=10 thì (2x3+2x2+x+a) chia hết cho x+2